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摘要： 定义： \(S(n,m)=\sum_{i=1}^ni^m\) 则有： \(S(n,m+1)=\sum_{i=1}^ni^{m+1}\) \(S(n+1,m+1)=\sum_{i=1}^{n+1}i^{m+1}\) 令二式直接相减可得 \(S(n+1,m+1)-S(n,m+1)=(n+1)^{m+1} 阅读全文