第一次作业

习题 3.5解答过程如下：

  （1）定义问题的描述：

     用四元组T=(f、w、s、v)表示问题状态，它们分别表示农夫、狼、羊、青菜是否在岸，1表示在左岸、0表示在右岸

（2）问题状态的表示：

     T0=(1,1,1,1)  T1=(1,1,1,0) T2=(1,1,0,1)  T3=(1,1,0,0) T4=(1,0,1,1) T5=(1,0,1,0) T6=(1,0,0,1) T7=(1,0,0,0) T8=(0,1,1,1) T9=(0,1,1,0) T10=(0,1,0,1) T11=(0,1,0,0) T12=(0,0,1,1) T13=(0,0,1,0) T14=(0,0,0,1) T15=(0,0,0,0)

(3)操作：

L（i）表示农夫从左岸将弟i样东西运往右岸（i1=狼、i2=羊、i3=菜）

R(i)表示农夫从右岸将弟i样东西运往左岸（i1=狼、i2=羊、i3=菜)

i0代表不装任何东西

（4）状态空间图：

                                               

                                                                            

 

习题3.8解答过程：

      由题目的交通费用图可以算出两条线路的费用是所有线路当中最低的即：

    (1)A-B-E-D-C-A，费用=10+6+9+3+2=30

    (2)A-C-D-E-B-A，费用=2+3+9+6+10=30

   所以最优线路与费用的最低有直接关系即A-B-E-D-C-A或A-C-D-E-B-A其中一条均可。