摘要:
终于是把这题过了。首先,一个赤裸裸的置换在那,显然不是Burnside就是Pólya。这题由于有三种颜色且颜色数是有限的,Pólya是没法用了,上Burnside。Burnside是说,真正意义上不变的染色方案数=Σ(每种置换下不变的染色方案数)/(置换总数)求出每种置换下不变的染色方案数便显得很重要,这里便需要特殊到这道题了。对于每一种置换,我们求出其循环节(超像Pólya!),显然的,每个循环节必须染同样的颜色。接下来,就能够通过一个DP将整个分子求出。而分母,由于是除法,所以需要用到乘法逆元,又因为这里保证p为素数,所以可以直接用快速幂来求逆元。调试小结:
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