BZOJ1042: [HAOI2008]硬币购物

这个相当神奇,用容斥原理做背包。

首先,我们要先处理出四种钞票都不限的方案数。

对于每一个询问,我们利用容斥原理,答案为:得到S所有超过数量限制的方案数-硬币1超过限制的方案数-硬币2超过限制的方案数-硬币3超过限制的方案数-硬币4超过限制的方案数+硬币1、2超过限制的方案数+…+硬币1、2、3、4均超过限制的方案数。

而对于每种方案数的求法,也非常简单:假设我们要求的是F[S],则硬币1超过限制(即硬币1取的个数≥d[1]+1,不考虑硬币2、3、4是否超过限制)时的方案数即为F[S-(d[1]+1)×c[1]]。

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1042
 3     User: zhuohan123
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:44 ms
 7     Memory:2132 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include <iostream>
11 #include <cstdio>
12 #include <cstring>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 int c[5];
16 long long F[110000];
17 struct{long long operator[](int pos){return pos<0?0:F[pos];}}f;
18 int main(int argc, char *argv[])
19 {
20     int T;scanf("%d%d%d%d%d",&c[1],&c[2],&c[3],&c[4],&T);
21     F[0]=1;
22     for(int i=1;i<=4;i++)
23         for(int j=0;j<=100000;j++)
24         if(j+c[i]<=100000)F[j+c[i]]+=F[j];
25     while(T--)
26     {
27         int d[5],s;scanf("%d%d%d%d%d",&d[1],&d[2],&d[3],&d[4],&s);
28         long long ans=f[s];
29         ans-=f[s-(d[1]+1)*c[1]];
30         ans-=f[s-(d[2]+1)*c[2]];
31         ans-=f[s-(d[3]+1)*c[3]];
32         ans-=f[s-(d[4]+1)*c[4]];
33         ans+=f[s-(d[1]+1)*c[1]-(d[2]+1)*c[2]];
34         ans+=f[s-(d[1]+1)*c[1]-(d[3]+1)*c[3]];
35         ans+=f[s-(d[1]+1)*c[1]-(d[4]+1)*c[4]];
36         ans+=f[s-(d[2]+1)*c[2]-(d[3]+1)*c[3]];
37         ans+=f[s-(d[2]+1)*c[2]-(d[4]+1)*c[4]];
38         ans+=f[s-(d[3]+1)*c[3]-(d[4]+1)*c[4]];
39         ans-=f[s-(d[1]+1)*c[1]-(d[2]+1)*c[2]-(d[3]+1)*c[3]];
40         ans-=f[s-(d[1]+1)*c[1]-(d[2]+1)*c[2]-(d[4]+1)*c[4]];
41         ans-=f[s-(d[1]+1)*c[1]-(d[3]+1)*c[3]-(d[4]+1)*c[4]];
42         ans-=f[s-(d[2]+1)*c[2]-(d[3]+1)*c[3]-(d[4]+1)*c[4]];
43         ans+=f[s-(d[1]+1)*c[1]-(d[2]+1)*c[2]-(d[3]+1)*c[3]-(d[4]+1)*c[4]];
44         #ifdef ONLINE_JUDGE
45             printf("%lld\n",ans);
46         #else
47             printf("%I64d\n",ans);
48         #endif
49     }
50     return 0;
51 }

 

posted @ 2013-08-27 09:53  zhuohan123  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏