204. Count Primes

static int wing=[]()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    return 0;
}();

class Solution 
{
public:
    int countPrimes(int n) 
    {
        if(n<3)
            return 0;
        int sqr=sqrt(n);
        vector<bool> flag(n,false);
        int count=n/2;
        for(int i=3;i<=sqr;i+=2)
        {
            if(flag[i])
                continue;
            for(int j=i*i;j<n;j+=(i<<1))
            {
                if(!flag[j])
                    count--;
                flag[j]=true;
            }
        }
        return count;
    }
};

这里用了厄拉多塞筛选法：

其实，当你要画圈的素数的平方大于 n 时，那么后面没有划去的数都是素数，就不用继续判了。如下图：

上面代码中的算法还对这个筛选法进行了细微的优化，比如只判定奇数，计数器从n/2开始减少。