10.3 最大/最小堆

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 这个函数以i为起点，调整以i为根节点的子树为最大堆
// 这里的sz是以1为起点的数组，堆的末尾位置
// 比如一个堆索引区间是[1, sz]
static void maxHeapify(vector<int> &v, int sz, int i){
    int left, right, largest;
    left = i<<1;
    right = left + 1;

    // 从左子节点，自身，右子节点中选出值最大的节点
    if(left<=sz && v[left]>v[i])
        largest = left;
    else
        largest = i;
    if(right<=sz && v[right]>v[largest])
        largest = right;
    
    if(largest != i){
        swap(v[largest], v[i]);
        maxHeapify(v, sz, largest);
    }
}

// 从第一个内部节点往上建堆
static void buildMaxHeap(vector<int> &v, int sz){
    for(int i=(sz>>1);i>0;i--)
        maxHeapify(v, sz, i);
}

int main(){
    int n = 0;
    while(cin>>n){
        vector<int> v(n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>v[i];
        buildMaxHeap(v, n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<v[i]<<", ";
    }
    return 0;
}

堆的调整是从最后一个内部节点向上直到根节点，就是从下往上调整子树为堆，如果发生根节点和子节点交换，再递归向下调整

建堆过程时间复杂度O(h)，h为堆高度