7.1 归并排序

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*
注意，这里有两个优化点：
一个是right，用的不是数组末尾位置，而是尾后位置，这样计算更简单
还有一个是添加了标记INT_MAX，这样能够省去一个边界判定，让代码看起来更强势
*/
static void merge(vector<int> &v, int left, int mid, int right){
    int n1 = mid - left;
    int n2 = right - mid;
    vector<int> L(n1+1), R(n2+1);
    for(int i=0;i<n1;i++)
        L[i] = v[left+i];
    for(int i=0;i<n2;i++)
        R[i] = v[mid+i];
    L[n1] = INT_MAX;
    R[n2] = INT_MAX;
    int i=0, j=0;
    for(int k=left;k<right;k++){
        if(L[i] <= R[j])
            v[k] = L[i++];
        else
            v[k] = R[j++];
    }
}

static void mergeSort(vector<int> &v,int left,int right){
    if(left+1 < right){
        int mid = left + ((right - left)>>1);
        mergeSort(v, left, mid);
        mergeSort(v, mid, right);
        merge(v, left, mid, right);
    }
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        vector<int> v(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>v[i];
        mergeSort(v, 0, n);
        for(int num : v)
            cout<<num<<",";
    }
    return 0;
}

归并排序的时间复杂度O(nlogn)

由于在做两个子数组归并时是稳定的，所以归并排序是稳定的排序