3.6 希尔排序法

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> G;

// 间隔为dis的插入排序
static void insertionSort(vector<int> &v, int dis){
    int sz = v.size();
    for(int i=dis;i<sz;i++){
        int num = v[i];
        int j = i - dis;
        while(j>=0 && v[j]>num){
            v[j+dis] = v[j];
            j -= dis;
        }
        v[j+dis] = num;
    }
    return;
}

static void shellSort(vector<int> &v){
    int sz = v.size();
    // 生成数列 G = {1, 4, 13, 40, 121...}
    for(int i=1;i<sz;i=3*i+1)
        G.push_back(i);
    
    int szg = G.size();
    for(int i=szg-1;i>=0;i--)
        insertionSort(v, G[i]);
    
    return;
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        vector<int> v(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>v[i];
        shellSort(v);
        for(int num : v)
            cout<<num<<",";
    }
    return 0;
}

希尔排序就是先将间隔为dis的子数组进行插入排序，然后逐渐缩小dis到1，即整个数组排序完毕。

由于子序列用的插入排序，所以希尔排序是稳定的

时间复杂度基本维持在O(n^1.25)

这里要注意，如果G的选取是{1, 2, 4, 8}这种g=1之前几乎不需要排序的数列，希尔排序的效率会大打折扣