43. Multiply Strings

class Solution {
public:
    
    string multiply(string num1, string num2) {
        if(num1=="0"||num2=="0")
            return "0";
        int len1=num1.length(),len2=num2.length();
        string res(len1+len2, '0');
        for(int i=len1-1;i>=0;i--){
            int n1=num1[i]-'0';
            for(int j=len2-1;j>=0;j--){
                int n2=num2[j]-'0';
                int sum=(res[i+j+1]-'0') + n1*n2;
                res[i+j+1]=sum%10+'0';
                res[i+j] += sum/10;
            }
        }
        while(res[0]=='0')
            res.erase(res.begin());
        return res;
    }
};

利用竖式计算的方法

首先，p位数乘以q位数，结果不超过p+q位数，所以新建一个长度为p+q的数组来存放答案

在答案数组中，num1[i]*num2[j]必然改变res[i+j+1]，可能改变res[i+j]，因为有进位