买卖股票的最佳时机

 

 

详细思路

只能买一次

 

精确定义

dpi j第i天，0无股票1有股票，利润最大，dp0是空，dp1是第一天

 

转移

7 1 5 3 6 4  

dp i 0=max（dp i-1 0,   dp i-1 1 +val )    dpi 1=max(dpi-1 1, -val)

 

初始化

踩过的坑

只能买一次，所以dpi 1不能从dpi 0过来，否则会多次，而要从-val过来

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(2,-0x3f3f3f3f));
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i-1]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],-prices[i-1]);
        }
        return dp[n][0];
    }
};

详细思路

状态压缩，把所有i变为i%2，因为只需要i  i-1  不需要i-2等等

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        vector<vector<int>>dp(2,vector<int>(2,-0x3f3f3f3f));
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i%2][0]=max(dp[(i-1)%2][0],dp[(i-1)%2][1]+prices[i-1]);
            dp[i%2][1]=max(dp[(i-1)%2][1],-prices[i-1]);
        }
        return dp[n%2][0];
    }
};