Leetcode5. 最长回文子串

> 简洁易懂讲清原理，讲不清你来打我~

输入一个字符串，找到回文、子串、最长，输出任意一个子串

> 暴力

明确i是子串长度，j是子串起点，i+j-1是子串终点，str1是子串，str2是翻转串，ans是回文、子串、最长

```cpp
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
string ans="";
for(int i=1;i<=s.size();i++){
for(int j=0;i+j-1<s.size();j++){
string str1,str2;
str1=str2=s.substr(j,i);
reverse(str2.begin(),str2.end());
if(str1==str2)ans=(str1.size()>ans.size()?str1:ans);
}
}
return ans;

}
};
```

> 动态规划

明确dp1,3 表示s[1,3]是否为子串，len是子串长度，begin是子串起点，end=begin+len-1是子串终点，ans是回文、子串、最长，ans_begin、ans_len是回文、子串、最长的起点长度
len == 0，终点=起点；len == 1，终点=起点-1

```cpp
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
int n=s.size();
//len==0、1直接输出
if(n<2)return s;
vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(n));//dp[1,3]是s[1,3]是否是回文、子串
int ans_begin=0,ans_len=1;//回文、子串、最长的起点、长度
//len==0
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i][i-1]=1;
}
//len==1
for(int i=0;i<n;i++){
dp[i][i]=1;
}
//len>=2
for(int len=2;len<=n;len++){
for(int begin=0;begin+len-1<n;begin++){
int end=begin+len-1;
//begin、end的字符不相等
if(s[begin]!=s[end])dp[begin][end]=0;
//begin、end的字符相等，扩展
if(s[begin]==s[end]){
dp[begin][end]=dp[begin+1][end-1];
}
if(dp[begin][end]&&len>ans_len)ans_len=len,ans_begin=begin;
}
}
return s.substr(ans_begin,ans_len);
}
};
```

> 中心扩展

简单的思路
从1个或2个字符左右扩展，

精准的定义
i、i+1是将要扩展的起点、终点
begin1、end1是从1个字符扩展结束后的起点、终点
begin2、end2是从2个字符扩展结束后的起点、终点
begin、end是子串起点、终点
ans_begin、ans_end是回文、子串、最长的起点、终点

```cpp
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {

int ans_begin=s.size()-1,ans_end=0;//ans_begin、ans_end是回文、子串、最长起点终点
//i、i+1是未扩展的回文子串起点终点
for(int i=0;i<s.size()-1;i++){
//begin1，end1是从1个字符扩展结束后的起点终点
auto [begin1,end1]=expand(s,i,i);
if(end1-begin1>ans_end-ans_begin)ans_begin=begin1,ans_end=end1;
//begin2、end2是从2个字符扩展结束后的起点终点
if(s[i]==s[i+1]){
auto [begin2,end2]=expand(s,i,i+1);
if(end2-begin2>ans_end-ans_begin)ans_begin=begin2,ans_end=end2;
}
}
return s.substr(ans_begin,ans_end-ans_begin+1);
}
pair<int,int> expand(const string &s,int begin,int end){
//begin，end是回文子串起点终点
while(begin-1>=0&&end+1<s.size()&&s[begin-1]==s[end+1]){
begin--,end++;
}
return {begin,end};
}
};
```

踩过的坑

> 马拉车算法

简单的思路
已知当前位置的臂长arm，下一个位置要扩展的时候可以利用前面的臂长

精准的定义

踩过的坑

 

 

 

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