nyoj15 括号匹配（二）（与经典dp五一个类型）

 

括号匹配（二）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：6

 

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

 

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

0
0
3
2

分析：dp[i][j]=min{dp[i+1][j-1](a[i]a[j]=='()'||a[i][j]=='[]')  ,  dp[i][k]+dp[k+1][j](i<=k<j)}

#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 105
using namespace std;

int d[N][N];
char a[N];

int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}

int main()
{
    int test;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        cin>>a+1;
        int i,j,k,p,n;
        n=strlen(a+1);
        for(i=1;i<=n;i++) d[i][i-1]=0;
        for(i=1;i<=n;i++) d[i][i]=1;
        for(p=1;p<=n-1;p++)
        {
            for(i=1;i<=n-p;i++)
            {
                j=i+p;
                d[i][j]=1000;
                if((a[i]=='('&&a[j]==')')||(a[i]=='['&&a[j]==']'))
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j-1]);
                for(k=i;k<j;k++)//这里没有考虑[()]这种情况
                {
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]);
                }
            }
        }
        cout<<d[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}