nyoj36 最长公共子序列（经典dp四）

 

最长公共子序列

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难度：3

 

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

 

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

分析： dp[i][j]表示 s1 以 i 结尾和 s2 以 j  结尾的最长公共子序列长度；

 if(i==0||j==0) dp[i][j]=0 ;

if(s1[i]==s2[j])  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

else     dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);

#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 1010
using namespace std;

int dp[N][N];
char s1[N],s2[N];

int max(int a,int b)
{
    return a>=b?a:b;
}

int main()
{
    int test,i,j,len1,len2;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        cin>>s1+1>>s2+1;
        len1=strlen(s1+1);
        len2=strlen(s2+1);
        for(i=0;i<=len1;i++) dp[i][0]=0;
        for(i=0;i<=len2;i++) dp[0][i]=0;
        for(i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        cout<<dp[len1][len2]<<endl;
    }
    return 0;
}