nyoj117 求逆序数（归并）

题意：

 

求逆序数

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

 

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

 

 

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。
数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

 

输出

输出该数列的逆序数

 

样例输入

2
2
1 1
3
1 3 2

 

样例输出

0
1

算法分析：这个题的算法是利用归并排序的 merge() 函数，在处理在处理两段时，恰好要比较大小，顺便把逆数也求出来 故时间复杂度o（nlogn）；

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 1000010
using namespace std;
long long ans;
int a[N];

void merge(int s1,int e1,int s2,int e2)
{
    int p1,p2,p;
    int* temp = new int[e2-s1+5];
    p=0;p1=s1;p2=s2;
    while(p1<=e1&&p2<=e2)
    {
        if(a[p1]<=a[p2])
        {
            temp[p++]=a[p1++];
            continue;
        }
        else 
        {
            temp[p++]=a[p2++];
            ans+=e1-p1+1;   //关键所在
            continue;
        }
    }
    while(p1<=e1) temp[p++]=a[p1++];
    while(p2<=e2) temp[p++]=a[p2++];
    int i;
    for(i=s1;i<=e2;i++) a[i]=temp[i-s1];
    delete temp;
}

void merge_sort(int s,int e)
{
    int m;
    if(s<e)
    {
        m=(s+e)/2;
        merge_sort(s,m);
        merge_sort(m+1,e);
        merge(s,m,m+1,e);
    }
}

int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        int n,i;
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        merge_sort(0,n-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}