11 2019 档案

高维FWT
摘要：给定$F(a_0,a_1...a_n)_3$，$G(a_0,a_1...a_n)_3$ 定义$a \oplus b$ 为3进制不进位加法，求$ Ans= F \oplus G$ ，即求 $$ Ans(a_0+b_0 \bmod 3,a_1+b_1 \bmod 3,...,a_n+b_n \bmod 阅读全文
posted @ 2019-11-05 16:09 zhongzero 阅读(322) 评论(7) 推荐(1)
单位根反演
摘要：公式 $$ [k|i]=\frac{1}{k} \sum_{j=0}^{k 1}(\omega_k^i)^j $$ 应用 求 $$ \begin{split} ans& =\sum_{i=0}^n f_i[k|i]\\& =\sum_{i=0}^n f_i \frac{1}{k} \sum_{j=0 阅读全文
posted @ 2019-11-04 09:08 zhongzero 阅读(157) 评论(2) 推荐(1)
容斥 反演
摘要：$$ F_S=\sum_{T \subseteq S}G_T $$ $$ G_S=\sum_{T \subseteq S}( 1)^{|S| |T|}F_T $$ $$ F_{S_1,S_2...S_n}=\sum_{T_1 \subseteq S_1,T_2 \subseteq S_2 ... T 阅读全文
posted @ 2019-11-03 19:46 zhongzero 阅读(157) 评论(4) 推荐(0)
线性基
摘要：uoj 91 最大异或和 要求 :维护一个线性基，每次加入一个元素，替换掉最先加入的一个与它 线性相关的 仍然存在的 元素。 考虑现在的线性基中元素为$b_i$，每次加入的元素为$a_i$ $b_1$ $(b_1=a_{k1}　xor　a_{k2}　xor　a_{k3}....)$ $b_2$ $( 阅读全文
posted @ 2019-11-03 19:45 zhongzero 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
三元环 四元环
摘要：枚举三元环 枚举无向图三元环，将无向图转变成有向图，对于一条无向边，定义它的方向为度数大的点连向度数小的点。 我们可以先枚举一个点$i$，再枚举i连出的点$j$，再枚举$j$连出的点$k$，如果$(i,k)$有边，\(ans++\) 复杂度：O($m \sqrt{m} $) 复杂度证明:考虑枚举$i 阅读全文
posted @ 2019-11-03 19:05 zhongzero 阅读(727) 评论(1) 推荐(0)
有无标号计数
摘要：有标号有根树 $n^{n 1}$ 有标号无根树 $n^{n 2}$ 标号为$i$的点度数为$a_i$的无根树 $\frac{(n 2)!}{\prod(a_i 1)!}$ 无标号有根树 设$f_n$表示n个点的无标号有根树数量 ，$f$的生成函数为$F(x)$ 我们考虑去除根节点的各个子树，可以分成 阅读全文
posted @ 2019-11-03 19:04 zhongzero 阅读(638) 评论(1) 推荐(0)