4103:踩方格

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描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

　　7

#include<iostream>

using namespace std;

int flag[30][50]={0};
int dfs(int x, int y, int n)
{
    if(n==0) return 1;
    int num=0;
    flag[x][y]=1;
    if(!flag[x][y-1]) num+=dfs(x,y-1,n-1);
    if(!flag[x][y+1]) num+=dfs(x,y+1,n-1);
    if(!flag[x+1][y]) num+=dfs(x+1,y,n-1);
    flag[x][y]=0;
    return num;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<dfs(0,25,n);
}