第七届蓝桥杯 密码脱落
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密码脱落
X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。你的任务是：给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。
例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0
再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：由题目知道左右子串是对称的，从左右子串中不定的拿去一些字母。如果拿去对称位置的字母，那么我们可以当做这对字母本来就不存在。如果拿去对称位置的一个字母，我们找左右子子串的公共部分，剩下的没有配对的，就是另一半被拿掉了的。所以剩几个没配对，就需要补上几个。因为不确定，字母是从哪里掉的，所以我们从头到尾求最大公共子串，然后在所有子串里最大公共子串里最长的，需要补的就是最少的。不会求最长公共子串的，可以看《最长公共子串》。接下来粘上代码。
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <math.h> 4 #include <cstring> 5 #include <vector> 6 using namespace std; 7 8 9 int Maxlen(char str1[], char str2[])//动规求最长公共子串 10 { 11 int maxlen[1005][1005]; 12 int len1=strlen(str1), len2 = strlen(str2); 13 for(int i=0; i<len1; i++) 14 { 15 maxlen[0][i]=0; 16 } 17 for(int j=0; j<len2; j++) 18 { 19 maxlen[j][0] = 0; 20 } 21 for(int i=1; i<=len1; i++) 22 { 23 for(int j=1; j<=len2; j++) 24 { 25 if(str1[i-1]==str2[j-1]) 26 maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1; 27 else 28 maxlen[i][j]=max(maxlen[i][j-1],maxlen[i-1][j]); 29 } 30 } 31 return maxlen[len1][len2]; 32 } 33 34 int main() 35 { 36 char str[1005]; 37 cin>>str; 38 int len = strlen(str);//求出字符串长度 39 char str1[1005], str2[1005];//分别保存字符串的左右子串 40 vector<int>a；//用来保存返回来的最大公共子串长度 41 for(int i=0; i<len-1; i++)//从第一个开始，求左右子串 42 { 43 memcpy(str1, str, i+1);//复制左子串 44 str1[i+1]='\0';//别忘了给左子串加结束标志 45 reverse(str1,str1+i+1);//因为是对称，所以需要倒置 46 strcpy(str2, &str[i+1]);//复制右子串 47 a.push_back(Maxlen(str1,str2)); 48 } 49 cout<<len-2*(*max_element(a.begin(),a.end()))-1; 50 }
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