java 分解质因数

算法目的：对一个正整数分解质因数

一、算法分析：

1、建立整数列表，保存求到的因数。

2、声明整数i=2,用以递增取模；整数m，用于临时保存n

3、建立while循环，i小于等于整数m时，判断m%i，如果等于0，可以被整除，则令 m = m/i 将 i添加到 整数列表；如果m%i不等于0，i++

4、判断整数列表长度，如果长度为1，则认定n是质数；否则为合数并打印列表

5.加入n的开方值比较，如果i 递增到n的开方值但整数列表的大小仍为0,则认为此数是质数

二、运算结果抢先看

三、基础程序

package fundamental;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Seperate {

    public static void main(String[] args) {
            getZ(102039);
    }
    /*    
      对n分解质因数，首先找到最小质因数k，如果k==n，直接打印退出。
      n<>k,继续k+1对n进行分解      
     */
    public static void  getZ(int n){
        List<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
        int i = 2,m = n;
        long start = System.currentTimeMillis();
        while(i<=m){ // i<=m 与 i<=n 在运算合数时，效率差很多
            if(m%i==0){
                m=m/i;
                l.add(i);
            }else i++;
        }
        long end = System.currentTimeMillis();
        // 0x7fffffff 是 质数，所以i值会累加到 0x7fffffff,比较耗时。但不会超过9秒，因为i值最多累加到0x7fffffff
        // 运算时长与n值大小无关，与最大因数有关。
        // 最大因数越大，运算越慢，反之越快。
        System.out.println("用时:"+(end-start)+"毫秒");

        if(l.size()==1) System.out.println(n+"是质数");
        else System.out.println(l.toString());
    }
}

四、优化算法

加入开方值比较，减少时间复杂度

package fundamental;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Seperate {

    public static void main(String[] args) {
            getZ(0x7fffffff);
    }
    /*    
      对n分解质因数，首先找到最小质因数k，如果k==n，直接打印退出。
      n<>k,继续k+1对n进行分解      
     */
    public static void  getZ(int n){
        List<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
        int i = 2,m = n;
        long start = System.currentTimeMillis();
        // sqrt 用以减少比较时间
        int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
        while(i<=m ){ // i<=m 与 i<=n 在运算合数时，效率差很多
            if(m%i==0){
                m=m/i;
                l.add(i);
                
            }else i++;
            
            /*   
                以下一行是优化算法：
                如果 i 超过 sqrt 还没有因数存在，则认为是质数，跳出循环
                因为 n 如果是两个质数的乘积，i值需要递增到sqrt才能判断出n是否为质数
             */
　　　　　　if(i>sqrt) {
    　　　　　　if(l.size()==0) System.out.println(n+"是质数");
    　　　　　　else l.add(m);
    　　　　　　break;
   　　　　}
        }
        long end = System.currentTimeMillis();

        // 0x7fffffff 是 质数，所以i值会累加到 0x7fffffff,比较耗时。但不会超过9秒，因为i值最多累加到0x7fffffff
        // 运算时长与n值大小无关，与最大因数有关。
        // 最大因数越大，运算越慢，反之越快。
        System.out.println("用时:"+(end-start)+"毫秒");

        if(l.size()==0) System.out.println(n+"是质数");
        else System.out.println(l.toString());
    }
}