作业11：LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

　选择有两种情况的考虑，一种情况的不用考虑　

      SELECT( A -> Da) = FIRST(Da) = { b, a }

　　SELECT( A -> ε) = FOLLOW( A) = { c, b, a, # }

　　SELECT( C -> aADC) = FIRST( aADC) = { a }

　　SELECT( C -> ε) = FOLLOW(C) = { # }

　　SELECT( D -> b) = FIRST(b) = { b }

　　SELECT( D -> ε ) =FOLLOW(D) = { a, # }

       ∵ SELECT( A -> Da) ∩ SELECT( A -> ε) = { a } ≠ ∅

　　∴ 文法G（S）不是 LL（1）文法

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

 SELECT(E^' -> +TE^') =  { + }

　　SELECT(E^' -> ɛ) = {  ) , # }

　　SELECT(T^' -> ^*FT^' ) ={ * }

　　SELECT(T^'  -> ɛ) = {  + , ) , # }

　　SELECT(F -> (E) ) = { ( }

　　SELECT(F -> i ) = { i }　

　　∵ SELECT(E^' -> +TE^') ∩ SELECT(E^' -> ɛ) = ∅

　　　SELECT(T^' -> ^*FT^' ) ∩ SELECT(T^'  -> ɛ) = ∅

　　　SELECT(F -> (E) ) ∩ SELECT(F -> i ) = ∅

　　∴ 消除左递归后的文法是 LL(1)文法

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

void ParseE(){

       　　if(lookahead==’(’ || lookahead==’i’){

       　　　　ParseT(); 

       　　　　ParseE’();

　　　　}else{
       　　　　printf(“syntax error \n”);

       　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

 　　void ParseE’(){

　　　　switch(lookahead){
       　　　　case ’+’:

              　　　　MatchToken(’+’); 是终结符就匹配

              　　　　ParseT(); 是非终结符就调用

              　　　　ParseE’();

              　　　　break;

       　　　　case ’)’,’#’:

              　　　　break;

       　　　　default:

              　　　　printf(“syntax error \n”);

              　　　　exit(0);

　　　　　　}

　　}

 　　void ParseT(){

　　　　if(lookahead==’(’ || lookahead==’i’ ){
       　　　　ParseF();

      　　　　 ParseT’();

　　　　} else{
      　　　　 printf(“syntax error \n”);

       　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

 　　void ParseT’(){

　　　　switch(lookahead){
      　　　　 case ’*’:

             　　　　 MatchToken(’*’);

             　　　　 ParseF();

             　　　　 ParseT’();

             　　　　 break;

      　　　　 case ’+’,’)’,’#’:

             　　　　 break;

      　　　　 default:

              　　　　printf(“syntax error \n”);

            　　　　  exit(0);

　　　　}

　　　}

 　　void ParseF(){

　　　　switch(lookahead){
       　　　　case ’(’:

              　　　　MatchToken( ’(’);

              　　　　ParseE();

              　　　　MatchToken(’)’ );

             　　　　 break;

      　　　　 case ’i’:

             　　　　 MatchToken(’i’);

             　　　　 break;

       　　　　default:

            　　　　  printf(“syntax error \n”);

             　　　　 exit(0);

　　　　}

　　}

 

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。