[luoguP1129] [ZJOI2007]矩阵游戏（二分图最大匹配）

传送门

 

每一行的1和每一列的1不管怎么换还是在同一行和同一列

目标状态中有n个1是不同行且不同列的

那么就是能否找出n个不同行不同列的1

就是每一行选一个不同列的1

如果矩阵中位置i，j为1，那么点i到点j连一条边

跑匈牙利即可

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 201

using namespace std;

int T, n, cnt;
int head[N], to[N * N], nex[N * N], belong[N];
bool vis[N];

inline int read()
{
	int x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
	for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
	return x * f;
}

inline bool dfs(int u)
{
	int i, v;
	for(i = head[u]; ~i; i = nex[i])
	{
		v = to[i];
		if(!vis[v])
		{
			vis[v] = 1;
			if(!belong[v] || dfs(belong[v]))
			{
				belong[v] = u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

inline bool solve()
{
	int i, ans = 0;
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		ans += dfs(i);
	}
	return ans == n;
}

inline void add(int x, int y)
{
	to[cnt] = y;
	nex[cnt] = head[x];
	head[x] = cnt++;
}

int main()
{
	int i, j, x;
	T = read();
	while(T--)
	{
		cnt = 0;
		memset(head, -1, sizeof(head));
		memset(belong, 0, sizeof(belong));
		n = read();
		for(i = 1; i <= n; i++)
			for(j = 1; j <= n; j++)
			{
				x = read();
				if(x) add(i, j);
			}
		if(solve()) puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}