力扣121：买卖股票的最佳时机

题目描述：

给定一个数组prices，它的第i个元素prices[i]表示一支给定股票第i天的价格。你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，返回你可以从这笔交易中获取的最大利润，如果你不能获取任何利润，返回0。

解题思路：

思路一：暴力破解法

说来惭愧，我想这道题想了一个晚上，修修改改，终于用对了暴力破解法，结果在力扣上运行显示超时.......真的，学习算法之路，任重而道远啊！

暴力破解没啥可说的，上代码：

public static int maxProfit(int[] prices){
        //存储一次循环的最大利润
        int max = 0;
        //存储所有循环的最大利用
        int maxProfit = 0;

        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i+1; j < prices.length; j++) {
                int temp = prices[i] - prices[j];
                if (temp < 0){
                    max = Math.max(max,-temp);
                }
            }
            maxProfit = Math.max(maxProfit,max);
        }
        return max;
    }
}

 思路二：动态规划

我又来了，我听着歌来了...看来今晚思路很清晰啊，也可能是上回做题对本题有了充分的理解，总之，看别人的题解思路时，看到了动态规划这个字眼，想到之前也做过类似的题（好像是求最大子序和），就想看看自己能不能用相同的思路做出来，然后，就..做出来了。天啊，看来真的要读明白题，难的不是数据结构，而是将文字转换成逻辑的过程。

 

动态规划思路是这样的：找出前几天的最小值，用一个临时变量存储当前值与最小值的差，然后比较找出最大的那个差。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //存储前面几天的最小值
        int min = prices[0];
        //存储当前与之前最小值的差值
        int temp = 0;
        //比较每次的差值，找到最大的那个，存储最大差值
        int max = 0;

        for(int i = 1;i <= prices.length-1;i++){
            min = Math.min(min,prices[i]);
            temp = prices[i] - min;
             max = Math.max(max,temp);
        }
        return max;
    }
}

这种方法很快就通过了，时间复杂度为O(n)。

贪心算法

在听视频题解的时候，每次听到老师说动态规划，都会提到另外一个词——贪心算法。

那么什么是贪心算法？（摘录自知乎）

贪心算法，又名贪婪法，是寻找最优解的常用方法，这种方法模式一般将求解过程分为若干个步骤，每个步骤都应用贪心原则，选取当前状态下最好/最优的选择（局部最有利的选择），并以次希望最后堆叠出的结果也是最好/最优的解。{看着这个名字，贪心，贪婪这两字的内在含义最为关键。这就好像一个贪婪的人，他事事都想要眼前看到最好的那个，看不到长远的东西，也不为最终的结果和将来着想，贪图眼前局部的利益最大化，有点走一步看一步的感觉。}