杨辉三角

题目描述：

 

 

 思路：

首先梳理一下杨辉三角的特点：

1.我们要用一个二维数组去存储杨辉三角，如：{{1},{1,1},{1,2,1},{1,3,3,1},{1,4,6,4,1}}

2.杨辉三角的第一个元素，最后一个元素都是1

3.杨辉三角的第n行有n个元素

4.除去第一行，杨辉三角的元素等于它正上方的元素与正上方前面一个元素的和。

 

根据上面的特点，我们应该先逐个生成二维数组内的元素，再将元素添加到最外层的二维数组中。

我们先创建一个方法，利用上次生成的数组（元素）去生成本次的数组（元素），那么这个方法就需要两个参数，一个是上次的数组（元素），一个是本次是第几行的数组（元素），最后还需要返回这个结果：public static ArrayList<Integer> getRows(List<Integer> list,int n);

然后需要创建一个方法，将生成的数组（元素）添加到外层数组中，并返回结果：public static List<List<Integer>> generate(int numRows);

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
　　　　
        List<List<Integer>> listOut = new ArrayList<>();
        List<Integer> listIn = new ArrayList<>();
        //创建一个临时列表存储上次的结果集合
        List<Integer> temp = listIn;
        for(int i = 1;i<=numRows;i++){
            temp = getRows(temp,i);
            listOut.add(temp);
        }
        return listOut;
    }

    //通过上次的结果集合得到当前行的结果
    public static ArrayList<Integer> getRows(List<Integer> list,int n){
        //创建一个数组来存储当前结果集合
        ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>();
        for(int i = 0;i<n;i++){
            if(i==0||i==n-1){
                integers.add(1);
            }else{
                integers.add(list.get(i-1)+list.get(i));
            }
        }
        return integers;
    }
}