摘要： 树形dp题 阅读全文

摘要： 第K优解问题其基本思想是将每个状态都表示成有序队列，将状态转移方程中的max/min转化成有序队列的合并。这里仍然以01背包为例讲解一下。首先看01背包求最优解的状态转移方程：f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}。如果要求第K优解，那么状态f[i][v]就应该是一个大小为K的数组f[i][v][1..K]。其中f[i][v][k]表示前i个物品、背包大小为v时，第k优解的值。“f[i][v]是一个大小为K的数组”这一句，熟悉C语言的同学可能比较好理解，或者也可以简单地理解为在原来的方程中加了一维。显然f[i][v][1..K]这K个数是由大到小排 阅读全文

摘要： 怎么处理至少一次，至多一次？有点猫腻的背包。 阅读全文

摘要： 经典的dp题。这类问题要用到两个数组，dp[0][i]表示i块钱可以买到的最大价值,dp[1][i]表示考虑到当前盒子时，i块钱可以买到的最大价值，首先dp[0]置为0，枚举全部的盒子，dp[1]置为-oo表示买不到，更新的转移可以从dp[0]转移也可以从dp[1]转移,从dp[0]转移表示你还没有买盒子，要附加上盒子的价格，dp[1]表示你买过盒子了，就直接转移就可以了，转移方程如下:dp[1][k]=max(dp[1][k],dp[1][k-c[i][j]]+v[i][j],dp[0][k-c[i][j]-p[i]]+v[i][j]); dp[0][j]=max(dp[0][j],dp[1 阅读全文

摘要： 以F[i][j]表示长度为i的pendant，用了j种珍珠，所构成的方案数，则F[i][j]=F[i-1][j]*j+F[i-1][j-1]*(k-j+1)优化的方法是使用矩阵来做。将F[i-1]到F[i]的转移用矩阵来描述，相当于一个k*k的线性变换矩阵。因此F[i]=A*F[i-1]，这里A是转移矩阵，即F[i]=Ai-1*F[1]，所以F[1]+…+F[n]=A0*F[1]+…+An-1*F[1]=（E+A+A2+…+An-1)*F[1]。 阅读全文