[读书笔记]-大话数据结构-3-线性表(二)-线性表的链式存储
线性表链式存储结构
为了解决线性表插入、删除操作复杂和空间大小不灵活等缺点， 可以用链式存储结构表示线性表。链式存储结构的定义为：为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对数据元素ai来说，除了存储其本身的信息之外，还需要存储一个指示其后继的信息（即直接后继的存储位置）。我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称作为指针。这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为节点（Node）.
n个节点链接成一个链表，即线性表（a1,a2,...an）的链式存储结构。因为该链表每个节点只包含一个指针域，也叫做单链表。如下图：
我们把链表中第一个节点存储位置叫做头指针，整个链表的存取都必须从头指针开始。最后一个节点的指针一般为空。有时，我们会在单链表的第一个节点前辅设一个节点，称为头结点。头结点的数据域可以不存储任何信息或者链表长度等附加信息。如下图
头指针与头结点的异同
链式存储Python代码实现
class Node(object): def __init__(self,data=None): #生成数据节点 self.data=data self.next=None #指针默认指向空 class LinkList(object): def __init__(self): #生成一个链表，无头结点，默认指向空 self.head=None
单链表的读取
单链表中第i个数据的算法思路：
- 声明一个节点p，指向链表的第一个节点，初始化j从1 开始；
- 当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一节点，j累加1；
- 若链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
- 否则查找成功，返回节点p的数据。
Python实现代码：
def GetElem(self,i): p=self.head #p指向链表的头 j=1 #初始下标为1 while p!=None and j<i: #下标小于i或者p不到链表尾部(p=None)时，资讯 j+=1 #下标加1 p=p.next #节点指向下一个 if p==None or j>i: raise IndexError('not exit') #第i个元素不存在 return p.data #返回第i个元素的值
这个算法的时间复杂度为O(n)。算法的核心思想是“工作指针后移”
单链表的插入与删除
插入
要向单链表中插入数据(ai与ai+1之间插入)，需要先断开ai与ai+1之间的指针，将新节点s指向ai+1，并用ai指向s,如下图所示三种情况：
单链表第i个数据插入节点的算法思路：
- 声明一个指针p，指向链表的头，初始化j从1开始
- 当j<i时遍历链表，让p遍历链表，指向下一个节点，并且j累加1；
- 如果p到达链表的尾部，说明i不存在；
- 否则查找成功，生成一个节点s，将数据e赋值给s；
- 在位置i后插入链表，插入的标准语句为：s.next=p.next p.next=s
- 返回成功
Python实现代码
def ListInsert(self, i, e): p=self.head j=1 while p!=None and j<i: j+=1 p=p.next if p==None or j>i: raise IndexError('not exit') s=Node(e) #生成新节点 s.next=p.next #新节点指向p的下一个元素 p.next=s #p指向s return True #返回成功
删除
删除节点实际上是将删除节点(ai)的前一个节点（ai-1）的指针绕过ai，直接指向ai+1，如下图所示
单链表第i个数据删除节点的算法思路：
- 声明一个节点p指向链表的头，初始化q（p的前一个节点）指向空，j从1开始；
- 当j<i时，遍历链表，让p不断指向下一个节点，q指向p, j累加1
- 若到达链表尾部（p为空），说明i不存在
- 否则查找成功，将p的前一个节点q指向p.next
- 将p的值返回
Python实现代码
def ListDelete(self,i): p=self.head #工作节点 q=None #p的前一个节点 j=1 while p!=None and j<i: #遍历寻找节点i j+=1 q=p p=p.next if p==None or j>i:raise IndexError('not exit') if q==None: self.head=p.next #当q指向空时，头指针指向p.next else: q.next=p.next #上一个节点指向p.next,即删除p return p.data #返回p的值
插入和删除的时间复杂度都是O(n)，但是需要同时删除多个数据时，链表存储不用再多遍历一遍，所以，对于插入或者删除数据越频繁的操作，单链表的效率优势越明显。
单链表的整表创建
单链表整表创建的思路：
- 对待插入数据执行循环：
- 用数据e生成一个节点p
- 用p指向链表的头
- 链表的头重新指向p
def ListCreate(self,l): l.reverse() for e in l: #从最后一个元素到第一个元素 p=Node(e) #生成一个新节点 p.next=self.head #这个及诶单指向链表头 self.head=p #链表头指向这个节点
上面的方法是在头结点之前一次插入数据，也可以在链表尾部依次插入数据：
- 对待插入数据执行循环：
- 用数据e生成一个节点p
- 如果头为空，头指向p,否则尾节点指向p
- 让p等于尾节点
def ListCreateTail(self,l): self.head=None q=None for e in l: #从第一个到最后一个元素 p=Node(e) #新生成一个节点 if self.head==None: #如果头结点为空 self.head=p #头节点指向先生存的节点 else:q.next=p #否则q指向新节点 q=p #q等于尾节点
单链表结构与顺序存储结构优缺点
若线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除操作时，宜采用顺序存储结构。若需要频繁插入和删除时，宜采用单链表结构。
若线性表的元素个数变化较大或者根本不知道有多大时，最好用单链表结构，如果事先知道线性表的大致长度，用顺序存储结构较好。
代码合集
#encoding=UTF-8 class Node(object): def __init__(self,data=None): #生成数据节点 self.data=data self.next=None #指针默认指向空 class LinkList(object): def __init__(self): #生成一个链表，无头结点，默认指向空 self.head=None def ListEmpty(self): return self.head==None def ClearList(self): self.head=None def GetElem(self,i): p=self.head #p指向链表的头 j=1 #初始下标为1 while p!=None and j<i: #下标小于i或者p不到链表尾部(p=None)时，资讯 j+=1 #下标加1 p=p.next #节点指向下一个 if p==None or j>i: raise IndexError('not exit') #第i个元素不存在 return p.data #返回第i个元素的值 def LoacateElem(self,e): p=self.head i=0 while p!=None: i+=1 if p.data==e:return i p=p.next return -1 def ListInsert(self, i, e): p=self.head j=1 while p!=None and j<i: j+=1 p=p.next if p==None or j>i: raise IndexError('not exit') s=Node(e) #生成新节点 s.next=p.next #新节点指向p的下一个元素 p.next=s #p指向s return True #返回成功 def ListDelete(self,i): p=self.head #工作节点 q=None #p的前一个节点 j=1 while p!=None and j<i: #遍历寻找节点i j+=1 q=p p=p.next if p==None or j>i:raise IndexError('not exit') if q==None: self.head=p.next #当q指向空时，头指针指向p.next else: q.next=p.next #上一个节点指向p.next,即删除p return p.data #返回p的值 def ListLength(self): cnt=0 p=self.head while p!=None: cnt+=1 p=p.next return cnt def ListShow(self): p=self.head q=self.head while p!=None: print p.data, p=p.next print '' def ListCreate(self,l): self.head=None l.reverse() for e in l: #从最后一个元素到第一个元素 p=Node(e) #生成一个新节点 p.next=self.head #这个及诶单指向链表头 self.head=p #链表头指向这个节点 def ListCreateTail(self,l): self.head=None q=None for e in l: #从第一个到最后一个元素 p=Node(e) #新生成一个节点 if self.head==None: #如果头结点为空 self.head=p #头节点指向先生存的节点 else:q.next=p #否则q指向新节点 q=p #q等于尾节点 def Union(self,lb): p=lb.head while p!=None: e=p.data if self.LoacateElem(e)==-1: #如果p.data不在la中 q=Node(e) q.next=self.head self.head=q p=p.next if __name__=='__main__': la=LinkList() lb=LinkList() print la.ListEmpty() la.ListCreateTail(range(0,20,2)) la.ListShow() lb.ListCreate(range(1,20,3)) lb.ListShow() print la.ListEmpty() print la.GetElem(7) print la.LoacateElem(8) la.ListInsert(5,15) la.ListShow() print la.ListLength() #print la.ListDelete(1) la.ListShow() la.Union(lb) la.ListShow() la.ClearList() la.ListShow()
