石子游戏 II

石子游戏 II

\(Alice\) 和 \(Bob\) 正在玩一个关于石头的游戏。

共有 \(n\) 堆石头，其中第 \(i\) 堆最初含有 \(a_i\) 个石子。

他们轮流执行下列操作之一，从 \(Alice\) 开始。

• 把一堆奇数的石头劈成两堆，两堆都不能空。
• 把两堆偶数的石头合成一堆。

不能执行任何操作的人将输掉游戏。

假设 \(Alice\) 和 \(Bob\) 都足够聪明，你知道谁会赢得游戏吗？

输入格式

第一行包含一个整数 \(n\) (\(1\leq n \leq 10^6\))

第二行包含 \(n\) 个正整数 \(a_1,\dots,a_n\) (\(1\leq a_1,\dots,a_n \leq 10^9\))

输出格式

Alice 或 Bob，表示最终赢家

样例输入

2
2 2

样例输出

Alice

题目分析

ans为操作次数结果。

ans=（偶数数量-1）+奇数数量

奇数数量分解成非1的奇数，会贡献两次ans，不影响取模结果，因此把奇数分解到偶数上即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
int main() {
	int n, ans=0,even=0;
	scanf("%d",&n);
	int t;
	while(n--) {
		scanf("%d" ,&t) ;
		if(t==1) continue ;
		even++;
		ans+=t%2;
	}
	ans+=even;
	if(even) 
		ans--;
	if(ans%2) 
		printf("Alice");
	else printf("Bob");
}