427. 建立四叉树(Construct Quad Tree)

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我们想要使用一棵四叉树来储存一个 N x N 的布尔值网络。网络中每一格的值只会是真或假。树的根结点代表整个网络。对于每个结点, 它将被分等成四个孩子结点直到这个区域内的值都是相同的。

每个结点还有另外两个布尔变量: isLeaf 和 val。isLeaf 当这个节点是一个叶子结点时为真。val 变量储存叶子结点所代表的区域的值。

你的任务是使用一个四叉树表示给定的网络。下面的例子将有助于你理解这个问题：

给定下面这个8 x 8 网络，我们将这样建立一个对应的四叉树：

由上文的定义，它能被这样分割：

对应的四叉树应该像下面这样，每个结点由一对 (isLeaf, val) 所代表.

对于非叶子结点，val 可以是任意的，所以使用*代替。

提示：

1. N 将小于 1000 且确保是 2 的整次幂。
2. 如果你想了解更多关于四叉树的知识，你可以参考这个 wiki 页面。

/*
// Definition for a QuadTree node.
class Node {
public:
    bool val;
    bool isLeaf;
    Node* topLeft;
    Node* topRight;
    Node* bottomLeft;
    Node* bottomRight;

    Node() {}

    Node(bool _val, bool _isLeaf, Node* _topLeft, Node* _topRight, Node* _bottomLeft, Node* _bottomRight) {
        val = _val;
        isLeaf = _isLeaf;
        topLeft = _topLeft;
        topRight = _topRight;
        bottomLeft = _bottomLeft;
        bottomRight = _bottomRight;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    Node* construct(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        // cout<<m<<endl;
        if(m == 0){
            return NULL;
        }else if(m == 1){
            if(grid[0][0] == 1){
                return new Node(true, true, NULL, NULL, NULL, NULL);
            }else{
                return new Node(false, true, NULL, NULL, NULL, NULL);
            }
        }else{
            vector<vector<int>> lt; // left top
            vector<vector<int>> rt; // right top
            vector<vector<int>> lb; // left bottom
            vector<vector<int>> rb; //right bottom
            int half = m/2;
            for(int i = 0; i < half; i++){
                lt.push_back(vector<int>(grid[i].begin(), grid[i].begin() + half));
                lb.push_back(vector<int>(grid[i+half].begin(), grid[i+half].begin() + half));
                rt.push_back(vector<int>(grid[i].begin()+half, grid[i].end()));
                rb.push_back(vector<int>(grid[i+half].begin()+half, grid[i+half].end()));
            }
            Node* _lt = construct(lt);
            Node* _rt = construct(rt);
            Node* _lb = construct(lb);
            Node* _rb = construct(rb);
            if(_lt->isLeaf && _rt->isLeaf && _lb->isLeaf && _rb->isLeaf){
                if(_lt->val && _rt->val && _lb->val && _rb->val){
                    return new Node(true, true, NULL, NULL, NULL, NULL);
                }else if(!_lt->val && !_rt->val && !_lb->val && !_rb->val){
                    return new Node(false, true, NULL, NULL, NULL, NULL);
                }else{
                    return new Node(false, false, _lt, _rt, _lb, _rb);
                }
            }else{
                return new Node(false, false, _lt, _rt, _lb, _rb);
            }
        }
    }
};