数据标准化总结(数据预处理)

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数据标准化总的来说分为两种。

其一：

    一种为对分布的标准化，即对一维随机变量的标准化。比如说我们有好几个随机变量，X~N(u1, d1), Y~N(u2, d2), Z~N(u3, d3)。均值和方差的不同通常是由于个人对样本赋值，样本量岗，样本来源等因素导致的。
    当我们需要把这几个变量放在同一个样本里时，比如需要把X，Y，Z均作为标签变量用于模型训练时，就需要进行标准化。该情况下的标准化通常有，极大极小标准化，Z-Score标准化等，具体参见百度百科[数据标准化]

其二：

    第二种是对样本空间的特征维度进行标准化。比如一个N×d维的样本空间（N个样本，d维特征），我们需要针对该样本空间，对各个特征进行Normalize. 具体参见scikit-learn preprocessing 模块。

其实第二种是第一种的推广，但侧重点又有所不同。

对比softmax函数:

x=Softmax(x) softmax函数是将向量各个分量压缩至[0,1]区间，其分量和等于1。 乍一看很像标准化，其实两者完全不同。数据标准化是对分布的一次再调整，是针对样本量的“纵向”的再调整。
而softmax函数是对向量各个分量的一次“横向"的再调整，此处的分量具有明确意义。通常情况下的意义为各分量代表类别的概率分布。还有一种情况是针对样本情况下：假设x是一个样本有d维，那么我们可以这样理解：w=softmax(x)，即softmax(x)可以得到各个特征的权重值。
关于这一点，Attention机制是其最好的说明。具体请参阅论文：Attention is all you need.