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山师第十三周学习小结 一.高数小结 1.微积分基本公式 (1).积分上限函数及其导数 •\(\Phi{\left(x\right)}=\int_{a}^{x}f{\left(t\right)dt}\) •\(\Phi'{\left(x\right)}=\frac{d}{dx}\int_{a}^{x} 阅读全文
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山师第十二周学习心得 一.高数重点小结 1.分部积分法 •原理：两个函数乘积的求导法则 \(\int uv'dx=\int udv=uv-\int u'vdx=uv-\int vdu\) •选取v'的原则：反<对<幂<指<三 2.有理函数的积分 •假分式化为多项式与真分式之和→若真分式分母可分解为两 阅读全文
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山师第十一周学习小结 一.高数重点小结(又是一个充满重难点的一周) 1.不定积分 (1).原函数 •连续函数一定有原函数 •如果\(f{\left(x\right)}\)有一个原函数，那么\(f{\left(x\right)}\)就有无限多个原函数——\(\int f{\left(x\right)} 阅读全文
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山师第十周学习心得 一.高数重点小结 1.曲率 (1).弧微分 •弧微分公式：\(ds=\sqrt{1+y'^2}dx\) (2).曲率 •平均曲率：通过曲线切线转过的角度及弧长来描述曲线的弯曲程度——\(\overline{K}=|\frac{\Delta\alpha}{\Delta s}|\) 阅读全文
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山师第九周学习心得 一.高数重点小结 1.函数的单调性与曲线的凹凸性 (1).单调性 •运用拉格朗日中值定理可证 •判断导数符号时不考虑端点 (2).凹凸性 •凹弧：•f(x)在区间I上连续，对于任意两点x1,x2有：\(f{\left(\frac{x_1+x_2}{2}\right)}\)<\(\ 阅读全文
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山师第八周学习心得 一.高数重点小结（这周都是重难点...1551） 1.洛必达法则 使用时先判断极限是否属于未定式 （1）未定式 •通常为\(\frac{0}{0}\)、\(\frac{\infty}{\infty}\)型 •0·∞、0-∞、∞-∞、00、1∞、∞0型可转化为\(\frac{0}{ 阅读全文
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山师第七周学习心得 一.高数重点小结 1. 函数的微分 （1）微分 •函数f(x)在点x0可微的充要条件是函数f(x)在点x0可导。 •Δy=f’(x0)Δx+αΔ→dy=f’(x0)Δx=f'(x)dx→Δy=dy+o(dy)→Δy≈dy （2）微分在近似运算中的运用 f(x)≈f(x0)+f'( 阅读全文
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恢复内容开始 山师第六周学习心得 一.高数重点小结 1.导数 •即函数变化率的极限 2.函数的求导法则 •函数的和差积商求导法则与复合函数求导法则（高中内容不再赘述） •反函数的求导法则 [f -1（x0）]'=\(\frac{1}{f'(y)}\) 3.函数在某处连续、可导、极限存在的证明比较 • 阅读全文
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山师第四周学习心得 一.高数重点小结 1.无穷小的比较 ·常见等价无穷小整理 *需熟记！！ 3.零点定理与介值定理 用于证明方程在某一区间有实根。 二.c语言重点小结 课堂内容 （1）.运算符 ·一目运算符：正负号（+，-），！号 ·二目运算符：&&，||，+（加），-（减），*，/ ·三目运算符（ 阅读全文
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山师第三周 一.高数小结 1.无穷小与无穷大 定理1 在x→x0（或x→∞）中，f（x）具有极限A的充要条件是f（x）=A+α，其中α是无穷小（可用于证明极限运算法则定理三） 2.极限运算法则 • 不存在减法运算 3.极限存在准则 两个重要极限 •夹逼准则（重难点） 准则I 如果数列{xn},{yn 阅读全文