第三次作业

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这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020/homework/11232
这个作业的目标	掌握线性表的基本概念并掌握顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法，并对线性表相应算法的时间复杂度进行分析以及理解顺序表、链表数据结构的特点
学号	2018204113

一、实验目的
1、掌握线性表中元素的前驱、后续的概念。
2、掌握顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法。
3、对线性表相应算法的时间复杂度进行分析。

二、实验预习
说明以下概念
4、理解顺序表、链表数据结构的特点（优缺点）。
1、线性表：线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构，是由n（n≥0）个数据元素（结点）组成的有限序列。
2、顺序表：将线性表的结点按逻辑次序依次存放在一组地址连续的存储单元里。
3、链表：链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。

三、实验内容和要求
1、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1

#define INIT_SIZE 5     /*初始分配的顺序表长度*/
#define INCREM 5        /*溢出时，顺序表长度的增量*/
typedef  int ElemType;  /*定义表元素的类型*/
typedef struct Sqlist{
    ElemType *slist;      /*存储空间的基地址*/
    int length;           /*顺序表的当前长度*/
    int listsize;         /*当前分配的存储空间*/
}Sqlist;

int InitList_sq(Sqlist *L); /*声名一个长度为n的顺序表*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n); /*创建一个长度为n的顺序表*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e);/*将元素e插入到顺序表中第i个位置上*/
int PrintList_sq(Sqlist *L);  /*输出顺序表的元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i); /*删除第i个元素*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e); /*查找值为e的元素*/

int InitList_sq(Sqlist *L){
    L->slist=(ElemType*)malloc(INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
    if(!L->slist) return ERROR;      
    L->length=0;                     
    L->listsize=INIT_SIZE;           
    return OK;                   
}/*InitList*/

int CreateList_sq(Sqlist *L,int n){
    ElemType e;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("input data %d",i+1);
        scanf("%d",&e);
        if(!ListInsert_sq(L,i+1,e))
            return ERROR;
    }
    return OK;
}/*CreateList*/

/*输出顺序表中的元素*/
int PrintList_sq(Sqlist *L){
    int i;
    for(i=1;i<=L->length;i++)
        printf("%5d",L->slist[i-1]);
    return OK;
}/*PrintList*/

int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e){
    int k;
if(i<1||i>L->length+1) 
return ERROR;    
if(L->length>=L->listsize){  
L->slist=(ElemType*)realloc(L->slist,
(INIT_SIZE+INCREM)*sizeof(ElemType));
        if(!L->slist) 
return ERROR; 
L->listsize+=INCREM;                
}
    for(k=L->length-1;k>=i-1;k--){         
        L->slist[k+1]= L->slist[k];
    }
    L->slist[i-1]=e;                     
    L->length++;                         
    return OK;
}/*ListInsert*/

/*在顺序表中删除第i个元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){


}
/*在顺序表中查找指定值元素，返回其序号*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){    


}

int main(){
    Sqlist sl;
    int n,m,k;
    printf("please input n:");  /*输入顺序表的元素个数*/
    scanf("%d",&n);
    if(n>0){
        printf("\n1-Create Sqlist:\n");
        InitList_sq(&sl);
        CreateList_sq(&sl,n);
        printf("\n2-Print Sqlist:\n");
        PrintList_sq(&sl);
        printf("\nplease input insert location and data:(location,data)\n");
        scanf("%d,%d",&m,&k);
        ListInsert_sq(&sl,m,k);
        printf("\n3-Print Sqlist:\n");
        PrintList_sq(&sl);
        printf("\n");
        }
    else
        printf("ERROR");
    return 0;
}

运行结果

算法分析

在主函数中调用InitList_sq()对函数进行初始化，用InitList_sq()创建顺序表，调用PrintList_sq()函数输出该顺序表中元素的值，然后调用ListInsert_sq()函数插入，并输出插入新元素后的表。
算法的时间复杂度：O(n)

2、为第1题补充删除和查找功能函数，并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
删除算法代码：

/*在顺序表中删除第i个元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
    if(i<1||i>L->length+1) 
     return ERROR;
     int k;
   for(k=i;k<=L->length;k++){         
        L->slist[k-1]= L->slist[k];
    }
          L->length--   ;                
    return OK;``
}

运行结果

算法分析

在主函数里面调用删除功能函数并传参数进去时，当把顺序表和序号i传值进去时，程序可以先判断所传值是否满足条件，若满足，则开始从顺序表第一个元素开始依次遍历，直到找到第i个位置的元素，并将其删除，后面的元素依次前移，填补。而表的长度则减一，删除成功。若不满足，则返回0，表示删除失败。

查找算法代码：

/*在顺序表中查找指定值元素，返回其序号*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){    
int i;
for(i=0;i<=L->length;i++){
	if(L->slist[i]==e){
	    printf("%d",i+1);
	printf("     ");
        
	} 
	}
	return NULL;
}

运行结果

算法分析

在主函数里面调用查找功能函数并传参数进去时，程序将自动跳到函数体里面,当把顺序表和要查找的值e传值进去时，程序开始从顺序表第一个元素开始依次遍历，直到找到值为e的元素，并返回其位置序号，查找成功。若遍历了顺序表所有元素依然没有符合条件的e的值，则查找失败。

3、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef  int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct LNode{  /*线性表的单链表存储*/
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

LinkList CreateList(int n); /*创建长度为n的单链表*/
void PrintList(LinkList L); /*输出带头结点单链表的所有元素*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e); /*获得第i个位置的元素*/

LinkList CreateList(int n){
    LNode *p,*q,*head;
    int i;
    head=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));       
    head->next=NULL;
    p=head;
    for(i=0;i<n;i++){
       q=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));       
       printf("input data %i:",i+1);
       scanf("%d",&q->data);            /*输入元素值*/
       q->next=NULL;                    /*结点指针域置空*/
       p->next=q;                       /*新结点连在表末尾*/
       p=q;
    }
    return head;
}/*CreateList*/

void PrintList(LinkList L){
    LNode *p;
    p=L->next;  /*p指向单链表的第1个元素*/
    while(p!=NULL){
        printf("%5d",p->data);
        p=p->next;
    }
}/*PrintList*/

int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e){
    LNode *p;int j=1;
    p=L->next;
    while(p&&j<i){                      
        p=p->next;j++;
    }
    if(!p||j>i)
        return ERROR;                  
*e=p->data;                       
return OK;
}/*GetElem*/

int main(){
    int n,i;ElemType e;
    LinkList L=NULL;            /*定义指向单链表的指针*/
    printf("please input n:");  /*输入单链表的元素个数*/
    scanf("%d",&n);
    if(n>0){
        printf("\n1-Create LinkList:\n");
        L=CreateList(n);        
        printf("\n2-Print LinkList:\n");
        PrintList(L);           
        printf("\n3-GetElem from LinkList:\n");
        printf("input i=");
        scanf("%d",&i);
        if(GetElem(L,i,&e))     
            printf("No%i is %d",i,e);
        else
            printf("not exists");
    }else
        printf("ERROR");
    return 0;
}

运行结果

算法分析

首先创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值，输出单链表中的值，最后输入查找元素的位置，输出对应元素的值。
算法时间复杂度：O(n)

4、为第3题补充插入功能函数和删除功能函数。并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
插入算法代码：

int LengthList(LinkList L);/*求链表的长度*/ 
int InsertList(LinkList L,int i,ElemType* e);/*在第i个位置插入元素*/
int LengthList(LinkList L){
	int i = 0;
	LNode* p = NULL;
	for(p = L;p->next!=NULL;p=p->next){
		i++;
	}
	return i;
}
int InsertList(LinkList L,int i) {//插在第i个位置的后面，如果要插在表头，则i=0 
	if(i<0||i>LengthList(L)) return ERROR;
	LNode* p;
	LNode* q;
	LNode* r;
	int e = 0;
	r = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	printf("输入要插入的元素：");
	scanf("%d",&e);
	r->data = e;
	if(i==0){
		p = L;
		q = p->next;
		p->next = r;
		r->next = q;
		return OK;
	} 
	int j = 0;
	for(p = L;j < i;j++){
		p=p->next;			
	}
	q = p->next;
	p->next = r;
	r->next = q;
	return OK;
}

运行结果

算法分析

单链表在找出某位置的指针后，创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值，输出单链表，最后输入插入元素的位置和插入的元素，在输出单链表。
插入时间复杂度：O(1)

删除算法代码：

void ListDelete(LinkList L, int i){
	LNode *p, *q;
	int j;
	p=L; j=0;
	while (p->next&&j<i-1) {
		p=p->next;++j;
	}
	q=p->next;
	p->next=q->next;
	free (q) ;
}//ListDelete

运行结果

算法分析

首先创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值，输出单链表，其次输入删除元素的位置，输出单链表。
顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间复杂度为：O(n)。

以下为选做实验：
5、循环链表的应用（约瑟夫回环问题）
n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。
提示：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。
算法代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<malloc.h>
typedef struct lnode{/*结点类型定义*/
	int data;
	struct lnode *next;
} node, *nodeptr;
nodeptr creat() {/*创建循环单链表*/
	nodeptr l,p, q;
	int i ,n, e;
	printf(" please input numbers of nodes: " );
	scanf("%d", &n);
	l= (nodeptr)malloc(sizeof(node));
	scanf(" %d",&e) ;
	q=l;
	q->data=e;
	for(i=2;i<=n;i++) {
		p= (nodeptr) malloc(sizeof (node));
		scanf("%d" , &e) ;
		p->data=e;
		q->next=p;
		q=p;
	}
	q->next=l;
	return l;
}
int out (nodeptr l) {/*输出单链表的元素*/
	nodeptr p;
	p=l;
	if(!p) return 0;
	printf("%3d", p->data) ;
	p=p->next;
	while(p!=l) { 
		printf("%3d", p->data) ;
		p=p->next; 
	}
	printf("\n");
}
nodeptr joseph (nodeptr l){ /*约瑟夫回环函数*/
	nodeptr p,q, r;
	int val, k, m;
	printf(" please input m:");
	scanf("%d" , &m);
	p=l;k=1;
	while(p->next!=p)
		if (k<m){
			k++;
			q=p;
			p=p->next;
		}
		else{
			val=p->data;
			r=p;
			p=p->next;
			q->next=p;
			printf("the value is %d\n", val);
			free(r) ;
			k=1;
		}
	l=p;
	printf("last data is:%d\n",p->data) ;
	return l;
}
int main(){/*主函数*/
	nodeptr l;
	l=creat();/*创建循环单链表*/
	out(l);/*输出*/
	joseph(l);/*求解约瑟夫回环问题*/
	return 0;

6、设一带头结点的单链表，设计算法将表中值相同的元素仅保留一个结点。
提示：指针p从链表的第一个元素开始，利用指针q从指针p位置开始向后搜索整个链表，删除与之值相同的元素；指针p继续指向下一个元素，开始下一轮的删除，直至p＝＝null为至，既完成了对整个链表元素的删除相同值。
算法代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<malloc.h>
typedef struct lnode {/*结点类型定义*/
int data;
	struct lnode *next;
} node, *nodeptr;
nodeptr creat() {/*创建带头结点的单链表*/
	nodeptr l,p, q;
	int i ,n, e;
	l= (nodeptr) malloc (sizeof (node));
	q=l;
	q->next=0;
	printf(" please input numbers of nodes: ");
	scanf("%d" , &n) ;
	for(i=1;i<=n;i++){ 
		p= (nodeptr) malloc(sizeof (node));
		scanf("%d", &e) ;
		p->data=e;
		q->next=p;
		q=p;
		q->next=0;
	}
	return l ;
}
void out (nodeptr l) { /*输出 单链表的元素*/
	nodeptr p;
	p=l->next;
	while(p) {
		printf("%3d", p->data) ;
		p=p->next;
		printf("\n");
	}
}
nodeptr delete_list (nodeptr l) { /*删除算法，删除值相同的结点*/
	nodeptr p,q,r,s;
	int j,k;
	p=l->next;
	while(p){
	q=p->next;r=p;
	while(q)
		if (p->data!=q->data){
			r=q;
			q=q->next;
		}
		else{
			r->next=q->next;
			s=q;q=r->next;
			free(s);
		}
		p=p->next;
	}
	return l;
}
int main() {/*主函数*/
	nodeptr l;
	l=creat();/*创建单链表*/
	out(l) ;/*输出*/
	delete_list(l);/*调用删除算法，删除重复值*/
	out(l) ;/*输出*/
	return 0;
}

四、实验小结
通过本次实验进一步学习了线性表的有关概念，尤其是对顺序表和链表两种线性表的插入，查找，删除等算法有了一定的了解.
分析并掌握了顺序表插入，查找，删除算法的时间复杂度，但生成表时需要预存存储空间，难以修改，单链表生成链表时通过动态分配存储空间，容易修改，但对插入，查找，删除算法的时间复杂度为O（n）。但对算法的操作实现等方面还有很多生疏的地方，需要进一步练习改进。