张文彪的博客

摘要： 设 $\lambda_{i}=\frac{y_{i}^{2}}{\sum_{i}^{n} y_{i}^{2}}$, 则 $\sum_{i}^{n}\lambda_{i}=1$.考虑函数 $f(x)=x^2$ , $f''(x)=2>0$,利用凸不等式$$f(\sum_{i}^{n}\lambda_{... 阅读全文

摘要： 设$f(x)\in C[0,1]$\[ \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}|f(x)+f(y)|dxdy \geq \int_{0}^{1}|f(x)|dx \] 阅读全文