摘要：概念 下面除法皆表示整除 求： $$\sum_{i=1}^n \frac n i$$ 显然，暴力 $O(n)$，但有很多结果是相同的，所以可以分段每一段分别处理，大概有 $\sqrt n$ 段 令这一段的左端点（最小值）为 $l$，设 $k=\dfrac n l$，我们要找一个最大值 $r$ 满足 阅读全文

摘要：题目链接 题目 给定两个整数 l 和 r ，对于所有满足1 ≤ l ≤ x ≤ r ≤ 10^9 的 x ，把 x 的所有约数全部写下来。对于每个写下来的数，只保留最高位的那个数码。求1～9每个数码出现的次数。 思路 显然数论分块 然后统计一下每一块内1到9出现的情况乘上 $n/l$ 即可 Code 阅读全文

摘要：题目地址 题目 求 $$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} (n \bmod i) \times (m \bmod j), i \neq j$$ mod 19940417 的值 思路 设 $n\leq m$ $$\Large\sum_{i=1}^{n} (n \bmod i) 阅读全文

摘要：题目地址 题目 若 $x$ 分解质因数结果为 $x=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_n^{k_n}$，令$f(x)=(k_1+1)(k_2+1)\cdots (k_n+1)$，求 $\sum_{i=l}^rf(i)$ 对 $998,244,353$ 取模的结果。 思路 显然，$ 阅读全文

摘要：题目地址 题目 思路 以下分数皆表示整除 $$\Large\max(n\bmod i)\\Large=\max(n-\frac n i\times i)\\Large=n+\max(-\frac n i\times i)\\Large=n-\min(\frac n i \times i)$$ 显然， 阅读全文

摘要：题目地址 题目 给出正整数 $n$ 和 $k$，请计算 $$G(n, k) = \sum_{i = 1}^n k \bmod i$$ 其中 $k\bmod i$ 表示 $k$ 除以 $i$ 的余数。 思路 数论分块 下面除法默认下取整 $$\Large G(n, k)\\Large = \sum_{ 阅读全文