摘要：数位dp的引入 首先假设有一天，我们遇见一道题： 求在 \([a,b]\) 的区间里，满足条件的数有多少个。 如果我们没学过数位dp，我们会打出这样一个暴力： for(i=a; i<=b; ++i) if(check(i)) ++ans; 这样的时间复杂度是 \(O(n\times \text{ch 阅读全文

摘要：题目链接 题目 原题来自：ZJOI 2010 给定两个正整数 \(a\) 和 \(b\)，求在 [\(a,b\)] 中的所有整数中，每个数码 (\(digit\)) 各出现了多少次。 思路 首先在数位dp中，对于当前枚举的数，乘上后面的方案数。 那么后面的数如何多次计算呢？ 我们发现这些数具有传递性 阅读全文

摘要：题目链接 题目 单身！ 依然单身！ 吉哥依然单身！ DS 级码农吉哥依然单身！ 所以，他平生最恨情人节，不管是 \(214\) 还是 \(77\)，他都讨厌！ 吉哥观察了 \(214\) 和 \(77\) 这两个数，发现： \(2+1+4=7\) \(7+7=7×2\) \(77=7 × 11\) 阅读全文

摘要：题目链接 题目 由于科协里最近真的很流行数字游戏，某人又命名了一种取模数，这种数字必须满足各位数字之和 \(\bmod N\) 为 \(0\)。现在大家又要玩游戏了，指定一个整数闭区间 [\(a,b\)]，问这个区间内有多少个取模数。 思路 数位dp。 三个转态：当前第几位？现在这一位是否有上限？当 阅读全文

摘要：题目链接 题目 不含前导零且相邻两个数字之差至少为 \(2\) 的正整数被称为 windy 数。windy 想知道，在 \(a\) 和 \(b\) 之间，包括 \(a\) 和 \(b\) ，总共有多少个 windy 数？ 思路 数位dp，用 \(b\) 以内的减去 \(a-1\) 以内的就是答案。 阅读全文

摘要：题目链接 题目 科协里最近很流行数字游戏。某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字成小于等于的关系，如 \(123\)，\(446\)。现在大家决定玩一个游戏，指定一个整数闭区间 [\(a,b\)]，问这个区间内有多少个不降数。 思路 数位dp，用 \(b\) 以内的减去 \(a-1\ 阅读全文