随笔分类 - 数学-数论-质数
摘要：题目地址 题目 求 $$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} (n \bmod i) \times (m \bmod j), i \neq j$$ mod 19940417 的值 思路 设 $n\leq m$ $$\Large\sum_{i=1}^{n} (n \bmod i)
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摘要：D2T1 点指兵兵 题目 你一定有过在两个物品之间犹豫不决的时候，想要借助一些方法帮你随机选择。 在广东，有一种方法叫”点指兵兵”，即一开始用手指指向一个物品，然后念” 点指兵兵点到谁人做大兵”，从第二个字开始，每念一个字，手指就移动到另一个物品上。 整句话念完，手指指向谁，你就选择谁。 但很快你就
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摘要：D1T4 小学生计数题 题目 作为 GDOI 的组题人，小 Y 需要整理手中已有的题目，考虑它们的难度以及所考察的知识点，然后将它们组成数套题目。 小 Y 希望先能组出第一套题目，为了整套题目具有良好的区分度，在一套题目中： 所有题目的难度需要能排成等差数列；（也就是说，若将所有题目按难度从小到大排
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摘要：求： $$\Large\begin{cases}S\equiv b_1\pmod {a_1}\ S\equiv b_2\pmod {a_2}\ \cdots\ S\equiv b_i\pmod {a_i}\ \cdots\ S\equiv b_n\pmod {a_n}\ \end{cases}$$
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摘要：题目 原题来自：Romania OI 2002 求 \(A^B\) 的所有约数之和 \(\bmod 9901\)。 思路 首先按照算术基本定理: \(\Large A=p_1^{k_1}\times p_2^{k_2}\times\cdots\times p_n^{k_n}\) 所以： \(\Lar
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摘要：题目 原题来自：POI 2012 给出一个由小写英文字母组成的字符串 S，再给出 q 个询问，要求回答 S 某个子串的最短循环节。 如果字符串 B 是字符串 A 的循环节，那么 A 可以由 B 重复若干次得到。 思路 首先，我们如果有三点： 一个字符串的循环节必然是字符串长度的约数 循环节的倍数如果
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摘要：题目链接 题目 There is a square matrix n × n, consisting of non-negative integer numbers. You should find such a way on it that starts in the upper left cel
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摘要：前言 拓欧总是记不住，总是想不懂，希望写篇博客加深影响。 拓展欧几里得定理推论 求： \(\Large ax+by=\gcd(a,b)\) 的其中一组整数解 \(x,y\)。 首先可以证明必有解（留坑） 按照欧几里得定理：\(\gcd(a,b)=\gcd(b,a\%b)\) \(\Large k_1
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摘要：题目链接 题目 There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess is able to go to position (x2,y2) from the p
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摘要：Lacus 求： \(\Large C_m^n~mod ~p\) 则： \(\Large C_m^n~mod~p=C_{\frac{m}{p}}^{\frac{n}{p}} \times C_{m~mod~p}^{n~mod~p}~mod~p\) 由于 \(C_{m~mod~p}^{n~mod~p}
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摘要：线性筛/欧拉筛的应用 线性求 \(i^p\) 若 \(i\) 是质数，则我们用快速幂求 \(i^p\)。 若 \(i\) 不是质数，则在欧拉筛里，必然可以用最小的质数 \(p_1\)，使得 \(p_1\times j=i\)，于是我们就可以得到结论： \(i^p=(p_1\times j)^p=p_
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