随笔分类 - 数学-数论-逆元
摘要：题目地址 题目 求 $$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} (n \bmod i) \times (m \bmod j), i \neq j$$ mod 19940417 的值 思路 设 $n\leq m$ $$\Large\sum_{i=1}^{n} (n \bmod i)
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摘要：相关文章： 拓展欧几里得小结 内容基本一样 一本通提高篇之同余问题（课堂笔记）有些例题 其他 博客相关文章 这篇文章内容之前已经记过一次了，但用的时候又忘了，再记一下 之前的这篇会详细很多 拓展欧几里得复习 $$\Large ax+by=\gcd(a,b)$$ 其中 $a,b$ 已知，求 $x,y$
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摘要：D1T4 小学生计数题 题目 作为 GDOI 的组题人，小 Y 需要整理手中已有的题目，考虑它们的难度以及所考察的知识点，然后将它们组成数套题目。 小 Y 希望先能组出第一套题目，为了整套题目具有良好的区分度，在一套题目中： 所有题目的难度需要能排成等差数列；（也就是说，若将所有题目按难度从小到大排
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摘要：题目 原题来自：Romania OI 2002 求 \(A^B\) 的所有约数之和 \(\bmod 9901\)。 思路 首先按照算术基本定理: \(\Large A=p_1^{k_1}\times p_2^{k_2}\times\cdots\times p_n^{k_n}\) 所以： \(\Lar
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摘要：题目链接 题目 给定一个多项式 \((by+ax)^k\)，请求出多项式展开后 \(x^n\times y^m\) 项的系数。 思路 根据二项式定理 \((a+b)^k=\sum_{i=0}^kC_{k}^ia^ib^{k-i}\) 我们可以把原式变为： \((ax+by)^k=\sum_{i=0}
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摘要：求： $$\Large\begin{cases}S\equiv b_1\pmod {a_1}\ S\equiv b_2\pmod {a_2}\ \cdots\ S\equiv b_i\pmod {a_i}\ \cdots\ S\equiv b_n\pmod {a_n}\ \end{cases}$$
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摘要：前言 拓欧总是记不住，总是想不懂，希望写篇博客加深影响。 拓展欧几里得定理推论 求： \(\Large ax+by=\gcd(a,b)\) 的其中一组整数解 \(x,y\)。 首先可以证明必有解（留坑） 按照欧几里得定理：\(\gcd(a,b)=\gcd(b,a\%b)\) \(\Large k_1
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摘要：题目链接 题目 There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess is able to go to position (x2,y2) from the p
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摘要：Lacus 求： \(\Large C_m^n~mod ~p\) 则： \(\Large C_m^n~mod~p=C_{\frac{m}{p}}^{\frac{n}{p}} \times C_{m~mod~p}^{n~mod~p}~mod~p\) 由于 \(C_{m~mod~p}^{n~mod~p}
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摘要：线性求逆元 当初做洛谷模板题的时候还没发现原来这就是线性求逆元，现在发现了才知道原来这么好用。 首先我们要求 \([1,n]\pmod p\) 的逆元。 第一，我们知道： \(1^{-1}\equiv1\pmod p\) 现在我们要求 \(i\pmod p\) 的逆元，肯定的，我们可以把 \(p\)
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