09 2020 档案
摘要：前言 完成成就：在学校熬夜熬到1点 第一次CF打比赛就炸成这个样子 A 题目翻译： 一个长度为$n$的数组，每次选择$i,j(1≤i,j≤n,i≠j)$，然后执行执行一个操作：\(a[j]=a[i]+a[j]\)，并且要求操作完后$a[j]≤k$，问最多进行多少次操作。 这不直接贪心搞？ 很明显每次
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摘要：题目 题目 参考资料 小蓝本（算法进阶） 做法 前置芝士：有向无环图的最小路径点覆盖。 我们证明有向无环图的可重复点集的最小路径点覆盖的个数就是答案。 设路径集合为$path$，而藏身点集合为$hide$，$G'$为$G$传递闭包后的图，$fa[x]$为$x$路径上往上一条边的点（而$x'$是指往上
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摘要：参考资料与前话 luogu题解 伍昱奆佬的PPT Orz 顺便说一下，如果看这篇文章的人有一些较高深的2-sat姿势如果可以的话发个评论，感觉我这篇文章比较浅。 由于证明总是很难一块讲完讲另一块，都是互相息息相关的，所以有的证明有时候是有误在后面再根据已经讲的漏洞修改，希望大家习惯。 sat问题简介
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摘要：欧拉回路的证明我都没写，这个我却写了，哎。 题目 题目 做法 第一问其实就是让你求用强连通缩点之后入度为$0$的点。 不难证明的一件事情是，缩点之后是个$DAG$，而$DAG$必然存在入度为$0$的点（如果不存在，你从一个点出发一直走指向你的边，最后就会走成一个环。）。 入度为$0$的点是肯定需要放
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摘要：其实还是晚上的思考 为什么晚上这么多思考啊(╯‵□′)╯︵┻━┻ 还有我还花了一个上午，就证了这么一个SB东西(╯‵□′)╯︵┻━┻ 点双存在条件 点双联通分量的定义：一个无向连通图中不存在割点即可。 一个无向联通图是点双，当且仅当满足以下条件之一： 图的顶点数不超过2 图中任意两点都存在于至少一个
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摘要：前言 有一天，我正在做这道题目，做法就不讲了，在判负环的时候（当然这道题目0环也要判，后面再讲），我引发除了对SPFA这个队列优化的经过的边数的深入疑惑。 由于队列优化中已经插入的点不再插入，所以，这个会导致队列中的点的层数无法呈现阶段性增长，可能会导致判负环的时候经过的边数出一点问题，但在今天的思
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摘要：题目 这道题目的话，按$r$从小到大排序，然后如果对于当前的区间没有满足至少$c_i$个的话，就尽量选右边的没有选过的数字。显而易见是正确的 正确性证明： 对于当前这个区间$i$而言，如果前面$i-1$个区间已经是用了最少的数字，且尽量的把数字凑到$i$区间的$l$的的话，如果想要让前$i-1$的区
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摘要：普通仙人掌 参考文献 奆佬YYB的博客 Orz：https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9098400.html 例题 题目 讲解 构造圆方树 这道题目其实就是在仙人掌上面求最近点对。 先说仙人掌的定义吧，每条边都最多在一个简单环上的图就是仙人掌。（简单环就是一个点双联通分量
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摘要：QAQ 237行的代码 QAQ 打了我一个下午啊啊啊啊。 题目 题目 我的做法 基础做法 机房大佬CLB提示我这道题目是虚树（当然我的做法不知道是不是虚树，反正虚就对了），于是我发现对于以下的图： 在对外显示上，两个蓝点的LCA是可以代替这两个蓝点的，然后，我们的做法出来了，对于两个点，维护他们两个
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摘要：题目 题目 做法 首先，我们不难证明当K=2时，一定存在一种最小方案使得两个环之间不存在边的交集的。（但是需要注意，有交集不一定代表不是最优解，说不定是因为有交集但是选取了更大区域的边） 至于证明，看这张图： 第一张图表示重复部分可以通过上移解决，同时减少了所需距离，第二个图表示两个重复部分可以通过
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摘要：题目 题目 做法 目前看下来貌似我的做法的复杂度是比较优秀，是$O(n^3)$ 当然，\(n=101\)，首先，点的个数最多是边的个数加一，这个很好理解。 我们开始思考，走这么多边，肯定是要走环的，对吧，那么有一个假想，如果他就是在一条最短路上的最小边反复横跳呢？ 我们用“表面否的算法”（Bellm
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摘要：参考文献 https://www.cnblogs.com/jason2003/p/7224580.html 一下代码均抄自此大佬的博客。 最短路推论 对于一个最短路，最多经过$n-1$条边，如果超过这个，则必然重复经过一个点，则必然存在负环，证毕。 Bellman-ford 算法 通过上面，我们不难
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