《系统工程》学习笔记（六）

六 、系统评价方法

　　系统评价：评价——>价值

　　评价目的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。具有代表性的评价方法：关联矩阵法、层次分析法（AHP）、网络分析法、模糊综合评判法和数据网络分析法、费-效分析法（以经济指标分析为基础）等。

1. 系统评价原理

　　系统评价是由评价对象（What）、评价主体（Who)、评价目的（Why)、评价时期（When)、评价地点（Where）及评价方法（How)要素（5W1H）构成的问题复合体。

　　效用观点的启发：评价主体的个性特点及其所处的环境条件，是决定系统评价结果的重要因素。

2. 关联分析法

• A： 评价对象的m个替代方案
• X：评价替代方案的n个评价指标或评价项目
• W：n个评价指标的权重
• V：第i个替代方案Ai的关于Xj指标的价值评定量

3. 逐对比较法

　　确定评价指标的简便方法。对各替代方案的评价指标进行逐对比较，对相对重要的指标给予较高得分，据此可得到各评价项目的权重Wj 。再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代方案在不同的评价指标下一一进行评价，得到相应的评价值，进而求加权和得到综合评价值。

4. 古林法

　　从上向下比较得Rj，从下向上链式相乘得Kj，归一化

“因为最后加权和V2>V1>V3, 所以A2为最优方案”

 5. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)

　　提出者：T.L.萨迪（T.L.Saaty）, 20世纪70年代，核心思想：分解-判断-综合

大致步骤：

　　（1）分析评价系统中各基本要素之间的关系,建立系统的递阶层次结构；

　　（2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,构造两两比较判断矩阵,并进行一致性检验；

　　（3）由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重；

　　（4）计算各层要素对系统目的(总目标)的合成(总)权重,并对各备选方案进行排序。

　　求各要素相对于上层某要素（准则等）的归一化相对重要度向量 。常用方根法，即

6. 网络分析法（ANP法)

　　 T. L. 萨迪教授1996年对AHP法进行了改进，得此法。现实问题决策更加复杂，AHP忽略了层级之间的反馈关系。BOCR准则指的是：收益、机会、成本、风险四个准则来衡量决策。

一般步骤：

　　（1）确定目标、准则；

　　（2）依据目标准则构建网络；

　　（3）构建无权重超矩阵；

　　（4）构建权重超矩阵；

　　（5）求得极限超矩阵；

　　（6）极限相对优先权的综合；

　　（7）可选方案排序；

　　（8）进行敏感性分析。

无权重超矩阵

　　其中，

　　　　

　　接下来可以根据公式得到权重超矩阵：。

　　极限超矩阵：

7. 模糊综合评价法

 主要步骤：

　　（1）确定因素集和评定集；

　　（2）统计、确定单因素评定隶属度向量，并形成隶属度矩阵R；

　　（3）确定权重向量；

　　（4）按照某种运算法则，确定综合隶属度向量及综合评定值。

 8. 数据包络分析法（DEA法）

　　1978年由著名的运筹学家A.查恩斯（A. Charnes）、W.W.库珀（W.W. Cooper）和E.罗兹（E. Rhodes）首先提出了一个被称为数据包络分析（ Data Envelopment Analysis, DEA）的方法，去评价部门间的相对有效性（因此被称为DEA有效）。他们的第一个模型被命名为CCR模型。从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多个输入，特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法。1984年R.D.班克（R.D. Banker）、查恩斯和库珀给出了一个被称为BCC的模型。可以看作处理具有多个输入（输入越小越好）和多个输出（输出越大越好）的多目标决策问题的方法。

　　此法涉及了运筹学领域，不再详细介绍，感兴趣的朋友可自查之。

 

　　参考资料：《系统工程（第五版）》.汪应洛主编.北京：机械工业出版社，2015.12