PyTorch中实现Transformer模型
前言
- 关于Transformer原理与论文的介绍：详细了解Transformer：Attention Is All You Need
对于论文给出的模型架构，使用 PyTorch 分别实现各个部分。
命名transformer.py，引入的相关库函数：
import copy
import torch
import math
from torch import nn
from torch.nn.functional import log_softmax
# module: 需要深拷贝的模块
# n: 拷贝的次数
# return: 深拷贝后的模块列表
def clones(module, n: int):
return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(n)])
1. 编码器与解码器堆叠
Encoder 编码器
编码器由 N 个相同的编码层堆叠而成，每个编码层含两个子层：多头注意力层和前馈网络层。每个子层后跟着一层，用于残差连接与标准化。
Add & Norm 残差连接和标准化
对于上一层的结果：\({\rm SubLayer}(x)\)与输出上一层的变量：\(x\)做残差连接并进行标准化：\({\rm LayerNorm}(x + {\rm Sublayer}(x))\)。
# 层标准化
class LayerNorm(nn.Module):
# 设置 features 形状的张量作为可学习的参数，初始化
def __init__(self, features, eps=1e-6):
super(LayerNorm, self).__init__()
# 初始化两个参数，α为权重，β为偏置
self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
self.eps = eps
def forward(self, x):
# 计算最后一个维度的均值、方差
mean = x.mean(-1, keepdim=True)
std = x.std(-1, keepdim=True)
return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2
# 子层残差连接
class SublayerConnection(nn.Module):
# size: 参数矩阵的shape，
# dropout_prob: dropout概率
def __init__(self, size, dropout_prob):
super(SublayerConnection, self).__init__()
self.norm = LayerNorm(size)
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout_prob)
def forward(self, x, sublayer):
return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))
nn.Dropout()初始化参数p表示训练时，以概率 p 将输入张量的一些元素归零，对于没有归零的元素将乘以\(\frac{1}{1-p}\)。- 输入为任意形状的张量，输出为与输入张量形状相同并经过处理的张量。[Source]
Multi-Head Attention 多头注意力层
计算点乘注意力：$ \mathrm{Attention}(Q, K, V) = \mathrm{softmax}(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V$
# q, k, v: 表示公式中的 Q, K, V
# mask: 当输入存在掩码时，将 mask 对应位置设置为负无穷
# dropout: dropout层
# return: 注意力层的输出，以及注意力权重
def attention(q, k, v, mask=None, dropout=None):
d_k = q.size(-1)
scores = torch.matmul(q, k.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)
if mask is not None:
scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
p_attn = scores.softmax(dim=-1)
if dropout is not None:
p_attn = dropout(p_attn)
return torch.matmul(p_attn, v), p_attn
# 多头注意力
class MultiHeadedAttention(nn.Module):
# h: 多头注意力的头数
# d_model: 嵌入词的维度
def __init__(self, h, d_model, dropout_prob=0.1):
super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
assert d_model % h == 0
self.d_k = d_model // h
self.h = h
self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
self.attn = None
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout_prob)
def forward(self, q, k, v, mask=None):
if mask is not None:
mask = mask.unsqueeze(1) # 相同的mask应用于所有的注意力头h
batch_size = q.size(0)
# 1) 执行线性变换，将 d_model 维度的 x 分割成 h 个 d_k 维度
q, k, v = [
# 通过 view 改变张量形状，并使用 transpose 方法交换张量维度
lin(x).view(batch_size, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
for lin, x in zip(self.linears, (q, k, v))
]
# 2) 将 attention 用于每个 batch 的投影向量上
x, self.attn = attention(q, k, v, mask=mask, dropout=self.dropout)
# 3) 通过线性层连接多头注意力计算完的向量
x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(batch_size, -1, self.h * self.d_k)
return self.linears[-1](x)
关于contiguous()：transpose()不改变张量物理上的存储顺序，而是改变了查看时逻辑上的顺序，使得在内存上不连续（可以通过is_contiguous()查看张量是否是连续的）。
如果不是连续的，可以通过contiguous()方法返回内存上连续、数值上相同的张量。view()方法改变张量的形状需要张量是连续的。[Source]
Feed Forward 前馈网络层
由两个线性层组成，中间使用 ReLU 激活函数：\(\mathrm{FFN}(x)=\max(0, xW_1 + b_1) W_2 + b_2\)
# 基于位置的前馈网络
class PositionwiseFeedForward(nn.Module):
# d_model: 嵌入词的维度
# d_ff: 前馈网络中间层的维度
def __init__(self, d_model, d_ff, dropout_prob=0.1):
super(PositionwiseFeedForward, self).__init__()
self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout_prob)
def forward(self, x):
return self.w_2(self.dropout(self.w_1(x).relu()))
编码层
每个编码层，含一个多头注意力层，一个前馈网络层，以及两个用于残差连接与标准化层分别跟在两个子层后面。N 个编码层组成编码器，每层的编码层的输出作为下一层的输入。
# 编码层
class EncoderLayer(nn.Module):
# size: 参数矩阵的shape，
# self_attn: 多头注意力层
# feed_forward: 前馈网络层
# dropout_prob: dropout概率
def __init__(self, size, self_attn, feed_forward, dropout_prob):
super(EncoderLayer, self).__init__()
self.self_attn = self_attn
self.feed_forward = feed_forward
self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout_prob), 2)
self.size = size
def forward(self, x, mask):
x = self.sublayer[0](x, lambda i: self.self_attn(i, i, i, mask))
return self.sublayer[1](x, self.feed_forward)
# 编码器：由 N 个相同的层组成
class Encoder(nn.Module):
def __init__(self, layer, n):
super(Encoder, self).__init__()
self.layers = clones(layer, n)
self.norm = LayerNorm(layer.size)
def forward(self, x, mask):
for layer in self.layers:
x = layer(x, mask)
return self.norm(x)
EncoderLayer的forward()内的x = self.sublayer[0](x, lambda i: self.self_attn(i, i, i, mask))，虽然此处输入的 q,k,v 均为 i 但在注意力层内，它们将分别与对应的 Q,K,V 矩阵（由线性层Linear实现）相乘，得到用于计算注意力的 q,k,v 。
Decoder 解码器
解码器由 N 层解码层组成。结构与编码层相似，由三个子层组成：带掩码的多头注意力层，多头注意力层和前馈网络层。每个子层后跟着一层，用于残差连接与标准化。
对于第二个子层，输入每一解码层的 K,V 为Encoder（第 N 层的编码层）的输出。为了区别输入Encoder和Decoder的嵌入词，分别用 src(Source，源) 和 tgt(Target，目标) 表示。
# 解码层：由多头注意力层、源-目标注意力层和前馈神经网络组成
class DecoderLayer(nn.Module):
# size: 参数矩阵的shape，
# self_attn: 多头注意力层
# src_attn: 源-目标注意力层
# feed_forward: 前馈网络层
# dropout_prob: dropout概率
def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout_prob):
super(DecoderLayer, self).__init__()
self.size = size
self.self_attn = self_attn
self.src_attn = src_attn
self.feed_forward = feed_forward
self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout_prob), 3)
# x: 解码曾输入
# memory: 编码器的输出
# src_mask: 源嵌入词掩码
# tgt_mask: 目标嵌入词掩码
# return: 解码层的输出
def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
m = memory
x = self.sublayer[0](x, lambda i: self.self_attn(i, i, i, tgt_mask))
x = self.sublayer[1](x, lambda i: self.src_attn(i, m, m, src_mask))
return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)
# 解码器：由 N 个相同的层组成
class Decoder(nn.Module):
def __init__(self, layer, n):
super(Decoder, self).__init__()
self.layers = clones(layer, n)
self.norm = LayerNorm(layer.size)
def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
for layer in self.layers:
x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
return self.norm(x)
2. Generator 生成器
生成器将解码器的输出映射到词汇表上，由一个线性层和一个 softmax 层组成，用于预测下一个token的概率。
# 生成器：线性层和 softmax 层
class Generator(nn.Module):
# d_model: 解码器输出的（嵌入词）向量维度
# vocab: 词汇表的维度大小
def __init__(self, d_model, vocab):
super(Generator, self).__init__()
self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)
def forward(self, x):
return log_softmax(self.proj(x), dim=-1) # 对最后一个维度进行 softmax
3. Embedding 嵌入层
使用nn.Embedding构建查找表（Look-Up Table, LUT）。[Source]
- 初始化时，
num_embedding表示嵌入字典大小；embedding_dim表示每个嵌入词向量的维度大小。 - 在
forward()中使用时，输入维度为\(d\)的张量，返回维度为 \(d\times {\rm embedding\_dim}\) 的张量。
文中，作者还将嵌入层返回的张量乘以\(\sqrt{d_{model}}\)。
class Embeddings(nn.Module):
def __init__(self, d_model, vocab):
super(Embeddings, self).__init__()
self.lut = nn.Embedding(num_embeddings=vocab, embedding_dim=d_model)
self.d_model = d_model
def forward(self, x):
return self.lut(x) * math.sqrt(self.d_model)
4. Positional Encoding 位置编码
为了使模型学习文本的顺序信息，需要引入位置编码：
\[\begin{cases}
PE_{(pos,2i)} = \sin(pos / 10000^{2i/d_{\text{model}}}) \\
PE_{(pos,2i+1)} = \cos(pos / 10000^{2i/d_{\text{model}}})
\end{cases}
\]
class PositionalEncoding(nn.Module):
def __init__(self, d_model, dropout_prob, max_len=5000):
super(PositionalEncoding, self).__init__()
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout_prob)
# 计算位置编码
pe = torch.zeros(max_len, d_model) # Shape: max_len x d_model
position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1) # Shape: max_len x 1
div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2) * -(math.log(10000) / d_model))
res = position * div_term # Shape: max_len x d_model/2
pe[:, 0::2] = torch.sin(res)
pe[:, 1::2] = torch.cos(res)
pe = pe.unsqueeze(0) # Shape: 1 x max_len x d_model
self.register_buffer('pe', pe)
def forward(self, x):
x = x + self.pe[:, :x.size(1)].requires_grad_(False)
return self.dropout(x)
self.register_buffer()用于将模型训练参数之外的变量注册加缓存，通过register_buffer()登记过的张量，会自动成为模型中的参数，随着模型移动（gpu/cpu）而移动，但是不会随着梯度进行更新。
在PyTorch中，对于梯度更新的需求，有着不同的张量定义方式[2]。
测试：添加位置编码后，embeddings 的变化。
点击查看代码
from transformer import PositionalEncoding
import torch
import pandas as pd
import altair as alt
def example_positional():
d_model = 20
max_len = 100
pe = PositionalEncoding(d_model, 0)
y = pe.forward(torch.zeros(1, max_len, d_model))
data = pd.concat([ # Shape: (400, 3)
pd.DataFrame({
"embedding": y[0, :, dim],
"dimension": dim,
"position": list(range(max_len))
})
for dim in [2, 4, 6, 8]
])
return (
alt.Chart(data)
.mark_line()
.properties(width=800)
.encode(x="position", y="embedding", color="dimension:N")
.interactive()
)
example_positional()
5. 整体架构
class EncoderDecoder(nn.Module):
# encoder: 编码器
# decoder: 解码器
# src_embed: 源嵌入层
# tgt_embed: 目标嵌入层
# generator: 生成器
def __init__(self, encoder, decoder, src_embed, tgt_embed, generator):
super(EncoderDecoder, self).__init__()
self.encoder = encoder
self.decoder = decoder
self.src_embed = src_embed
self.tgt_embed = tgt_embed
self.generator = generator
# src: 源语言句子
# src_mask: 源语言句子掩码
def encode(self, src, src_mask):
return self.encoder(self.src_embed(src), src_mask) # 编码器
# memory: 编码器的输出
# src_mask: 源语言句子掩码
# tgt: 目标语言句子
# tgt_mask: 目标语言句子掩码
def decode(self, memory, src_mask, tgt, tgt_mask):
return self.decoder(self.tgt_embed(tgt), memory, src_mask, tgt_mask)
def forward(self, src, tgt, src_mask, tgt_mask):
memory = self.encode(src, src_mask)
res_dec = self.decode(memory, src_mask, tgt, tgt_mask)
return self.generator(res_dec)
# src_vocab: 源语言词典大小
# tgt_vocab: 目标语言词典大小
# n: 编码器和解码器的层数
# d_model: 嵌入词的维度
# d_ff: 前馈网络中间层的维度
# h: 多头注意力的头数
# dropout_prb: dropout概率
# return: Transformer 模型
def make_model(src_vocab, tgt_vocab, n=6, d_model=512, d_ff=2048, h=8, dropout_prb=0.1):
c = copy.deepcopy
attn = MultiHeadedAttention(h, d_model)
ff = PositionwiseFeedForward(d_model, d_ff, dropout_prb)
position = PositionalEncoding(d_model, dropout_prb)
model = EncoderDecoder(
Encoder(EncoderLayer(d_model, c(attn), c(ff), dropout_prb), n),
Decoder(DecoderLayer(d_model, c(attn), c(attn), c(ff), dropout_prb), n),
nn.Sequential(Embeddings(d_model, src_vocab), c(position)),
nn.Sequential(Embeddings(d_model, tgt_vocab), c(position)),
Generator(d_model, tgt_vocab),
)
# 初始化参数
for p in model.parameters():
if p.dim() > 1:
nn.init.xavier_uniform_(p)
return model
