LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1.文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法.

解：

First(Da)={b,a}  First(ε)={ε}  First(aADC)={a}  First(b)={b}

Follow(A)={c,b,a,#}  Follow(C)={#}  Follow(D)={a,#}

SELECT(A->Da)={b,a}  SELECT(A->ε)={c,b,a,#}  SELECT(C->aADC)={a}  

select(C->ε)={#}  select(D->b)={b}  select(D->c)={a,#}

SELECT(A->Da)交SELECT(A->ε)!=空

SELECT(C->aADC)交SELECT(C->ε)=空

SELECT(D->b)交SELECT(D->ε)=空

所以G(S)不是LL（1）文法。

2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

 答： Select(E' -> +TE') = First(+TE') = {+}                 Select(E' -> ε) = (First(ε)-{ε})∪Follow(E') = {),#}                Select(T' -> *FT') = First(*FT') = {*}               Select(T' -> ε) = (First(ε)-{ε})∪Follow(T') = {#,+,)}

Select(F -> (E)) = First((E)) = {(}              Select(F -> i ) = First(i) = {i}

 ∵Select(E' -> +TE') ∩ Select(E' -> ε) = ∅           Select(T' -> *FT') ∩ Select(T' -> ε) = ∅    Select(F -> (E)) ∩ Select(F -> i ) = ∅

∴ 文法G‘(s)是LL(1)文法。

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

答：

 

void ParseE(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(','i':

　　　　　　　　ParseT();

　　　　　　　　ParseE'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseE'(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '+':

　　　　　　　　MatchToken('+');

　　　　　　　　ParseT();

　　　　　　　　ParseE'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　case ')','#':

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseT(){　

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(','i':

　　　　　　　　ParseF();

　　　　　　　　ParseT'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseT'(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '*':

　　　　　　　　MatchToken('*');

　　　　　　　　ParseF();

　　　　　　　　ParseT'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　case '+',')','#':

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseF(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(':

　　　　　　　　MatchToken('(');

　　　　　　　　ParseE();

　　　　　　　　MatchToken(')');

　　　　　　　　break;

　　　　　　case 'i':

　　　　　　　　MatchToken('i');

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}