算法复杂性

1.如何描述算法的效率？

　　一段代码的执行时间和速度受运行环境影响，所以不能用时间来描述一个算法的效率，我们用 “阶”，“阶” 不是描述大小 而是描述增长率(数据规模和时间的增长率).

　　例如插入排序的最坏时间用O(n²) 表示，并不是说时间是O（n²） 而表示的是增长率是O（n²）

2.描述增长率的过程中忽略一些附加因素

　　a.忽略低阶项,保留最高项

　　b.忽略常系数

　　c.n无限大

 

    

 

常用算法复杂度

 

排序法	最差时间分析	平均时间复杂度	稳定度	空间复杂度
冒泡排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
快速排序	O(n2)	O(n*log2n)	不稳定	O(log2n)~O(n)
选择排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
二叉树排序	O(n2)	O(n*log2n)	不一顶	O(n)
插入排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
堆排序	O(n*log2n)	O(n*log2n)	不稳定	O(1)
希尔排序	O	O	不稳定	O(1)