剑指 Offer 16. 数值的整数次方

题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104

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思路分析

看到求多次幂，想到使用快速幂算法，相对于快速幂算法模板，看到幂数n有负数存在的情况，因此，分别讨论。

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快速幂算法思想

当n较大时，可使用快速幂：
若n为偶数， base^n = base^(n/2) * base^(n/2)；
若n为奇数， base^n = base * base^((n-1)/2) * base^((n-1)/2)；

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快速幂简单模板

double PowerWithUnsignedN(double base, unsigned int n)
{
    if (0 == n) return 1;
    if (1 == n) return base;
    double res = PowerWithUnsignedN(base, n>>1);
    res *= res;
    if (n & 1) //n为奇数
        res *= base;
    return res;
}

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本题解答答案

可以看到多了一部分判断负数的代码

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {

       if(n==1)
            return x;
       if(n==0)
            return 1;
        if(n==-1)
            return 1/x;
        double res=myPow(x,n/2);
        res*=res;
        if(n&1)
        {
            if(n>0)
            res*=x;
            else 
            res/=x;
        }
            
        return res;

    }
};