关于标准化刻度的算法

blog好一些时间没更新了，一方面是自己有些懒散了，另一方面是觉得难找到一个自己很满意的blog空间，看来看去综合上来说还是 cppblog.com最好，虽然也有许多不尽人意之处。今天浮上来写篇小文，希望自己重新恢复勤快，也藉此纪念今天这个特别的“中国情人节”——七夕。

作为工程师，经常需要画些图表曲线，那刻度就成了个问题，下面我举两个例子说说这个问题：
数字系列1：1.12，2.4，2.3，1.16，2.5，8.9，11，32，4.6
画成曲线，用Excel，很简单，你很快就弄好了，如图：

数字系列2：1234321.1，1234331.1，1234343.1，1234123.1，1234356.1，1234567.1，1234399.1，1234300.1
同样，用Excel画成曲线，如下图：


注意纵坐标的刻度，我说的就是这个问题，如果是你，如何来标这个刻度？

一般来说，我们日常生活中看到的刻度都是以2，2.5，5，10为间隔的，如果给出了一个最小值4.55，一个最大值5.13，要求画出大约5个刻度，那应该怎么画？如果是我，大概就画出这几个：4.4，4.6，4.8，5.0，5.2。

那这样行不行呢？(5.13-4.55)/5=0.116，于是画出这几个刻度：4.55，4.666，4.782，4.898，5.014，5.13。当然也可以，但这个算法未免太简单，画出来的刻度不好看。

那我们如何来描述我上面提到的以2，2.5，5，10为间隔的划分算法呢？我一直感觉很困难，直到今天动手去写，并且把它写出来了，才发现也就那么几行代码，我把我的代码贴出来与大家分享，我相信我这个算法经过稍微的修改就能适应所有的坐标刻度划分。

代码实在简单，我不写什么注释了，我觉得这是我写的最精悍的小程序之一。

<?php

//     var_dump(RegulateAll(2, 45, 7));die;
//       var_dump(RegulateAll(0.12, 0.43, 5));die;
var_dump(RegulateAll(10001, 10002, 5));
die;
var_dump(RegulateAll(-12.65, 56.3, 6));
die;
var_dump(RegulateAll(5243217834.12, 5378234435.12, 5));
die;
var_dump(RegulateAll(-0.043, 0.099, 8));
die;
var_dump(RegulateAll(-123431, -67325, 10));
die;
var_dump(RegulateAll(0.0, 0.0, 5));
die;

function RegulateAll($dMin, $dMax, $iMaxAxisNum) {
        if ($iMaxAxisNum < 1 || $dMax < $dMin)
                return;

        $dDelta = $dMax - $dMin;
        if ($dDelta < 1.0) { //Modify this by your requirement.
                $dMax+= ( 1.0 - $dDelta) / 2.0;
                $dMin-= ( 1.0 - $dDelta) / 2.0;
        }
        $dDelta = $dMax - $dMin;

        $iExp = (int) (log($dDelta) / log(10.0)) - 2;
        $dMultiplier = pow(10, $iExp);
        $dSolutions = array(1, 2, 2.5, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 200, 250, 500);
        for ($i = 0; $i < sizeof($dSolutions); $i++) {
                $dMultiCal = $dMultiplier * $dSolutions[$i];
                if (((int) ($dDelta / $dMultiCal) + 1) <= $iMaxAxisNum) {
                        break;
                }
        }
        $dInterval = $dMultiplier * $dSolutions[$i];

        $dStartPoint = ((int) ceil($dMin / $dInterval) - 1) * $dInterval;
        for ($iAxisIndex = 0; 1; $iAxisIndex++) {
                if ($dStartPoint + $dInterval * $iAxisIndex > $dMax)
                        break;
                $dEndPoiint = $dStartPoint + $dInterval * ($iAxisIndex + 1);
        }
        return array($dStartPoint, $dEndPoiint, $iAxisIndex + 1, $dInterval);
}

?>