noip2017考前整理(未完)

快考试了，把我以前写过的题回顾一下.
Noip2007 树网的核：floyd,推出性质，暴力.
Noip2008 笨小猴：模拟
Noip2008 火柴棒等式：枚举
Noip2008 传纸条：棋盘dp
Noip2008 双栈排序：将复杂条件转化为简单约束，二分图染色判断可行性，模拟.
Noi2010 能量采集：常见套路，求：ΣΣgcd(i,j)，设t = gcd(i,j),能算出gcd=t的点对有(n/t) * (m/t)个，然后利用容斥原理减去2t,3t,……,kt的，倒序枚举.
Noip2009 潜伏者：模拟
Noip2009 Hankson的趣味题：唯一分解定律，乘法原理.
Noip2009 最优贸易：正反两次spfa,用当前状态去更新未知状态.
Noip2009 靶形数独：搜索顺序，每次找能填的数最少的格子搜.
Noip2010 机器翻译：模拟
Noip2010 乌龟棋：四维dp.
Noip2010 关押罪犯：并查集补集的应用.
Noip2010 引水入城：dfs判连通性，经典最少线段覆盖问题
f[i] = min(f[i],f[l[j] - 1] + 1).
Noip2011 铺地毯：模拟，小心MLE.
Noip2011 选择客栈：计数问题，对枚举的优化，乘法原理，加法原理.
Noip2011 Mayan游戏：恶心的搜索，剪枝.
Noip2011 计算系数：组合数搞一搞.
Noip2011 聪明的质检员：理解公式意义，二分.
Noip2011 观光公交：贪心、前缀和优化，每次加速肯定用在影响的人最多的时候.
Noip2012 Vigenere密码：大模拟
Noip2012 国王游戏：贪心：排序证明，高精度.
Noip2012 同余方程：扩展欧几里得.
Noip2012 借教室：二分+差分 or 线段树.
Noip2012 开车旅行：优化枚举：倍增，set维护后继.
Noip2012 疫情控制：二分判断可行性,倍增到根节点，贪心分配军队覆盖不能被覆盖的点，如果能覆盖自己的就覆盖自己的，否则将需要覆盖的和剩余时间排个序，用最少剩余时间的去覆盖路程最短的，每次还要从子节点更新父节点的覆盖情况.
Noip2013 转圈游戏：快速幂+取模+模拟.
Noip2013 火柴排队：贪心+树状数组+比较恶心的排序离散化.
Noip2013 积木大赛：差分，模拟
Noip2013 花匠：技巧/dp+树状数组/线段树优化或改变dp状态优化复杂度:
若第一维表示以第i株花作为终点：未优化O(n^2),优化O(nlogn)
f[i][0]=max{f[j][1]}+1,1≤j<i且h[j]<h[i];
f[i][1]=max{f[j][0]}+1,1≤j<i且h[j]>h[i];
改变一下状态：第一维表示的是考虑了前i株花，第i株花不一定取.
h[i]>h[i−1]时，
f[i][0]=max{f[i−1][0],f[i−1][1]+1},f[i][1]=f[i−1][1];
h[i]==h[i−1]时，
f[i][0]=f[i−1][0],f[i][1]=f[i−1][1];
h[i]<h[i−1]时，
f[i][0]=f[i−1][0],f[i][1]=max{f[i−1][1],f[i−1][0]+1}.
复杂度降为了O(n).思想主要就是要减少枚举，优化复杂度，想到只能枚举一层，以此来优化状态.
Noip2013 货车运输：最大生成树，LCA.
Noip2013 华容道：spfa+bfs.预处理出每个点上下左右四个方向的点到另外3个点的最短路，spfa跑最短路，每一轮先枚举走的方向，白块通过预处理的最短路跑到那个方向上去.
Noip2014 联合权值：对式子进行变形，枚举统计.
Noip2014 无线网络发射器选址：模拟枚举
Noip2014 寻找道路：两次bfs,一次找能到达终点的，一次找最短路.
Noip2014 飞扬的小鸟：0/1背包+完全背包，分开dp,先dp处理所有情况，再去掉不可能的情况,注意边界处理.
Noip2014 解方程：很容易想到O(n)枚举，只是计算需要高精度，很难打，一个概率性的做法就是mod一个数，如果等于0，那么就有可能是解，mod一个数还不够，需要多mod几个，也不能过多，否则会T,一般是mod两个大小相差比较大的质数.当然，也可以试试自然溢出.
避免高精度可以模一个数，只不过有几率会错.如果只是想输出的话，可以记录一下模数在答案中出现了多少次，合并上答案就行了，例如模数=1e16.答案就是:
Printf(“%lld%016lld”,cnt,ans);
Noip2015 信息传递：Tarjan缩环，求长度不为1的环的最小长度.
Noip2015 跳石头：二分答案.
Noip2015 斗地主：爆搜+贪心.顺子和带牌分开处理.
搜索的技巧：两个互相影响的不容易在一起处理，可以在搜索的时候先计算一下其中一个的最优方法，这样不会影响到另一个，再来搜另一个.
Noip2015 运输计划：二分+贪心+树上差分+倍增. 在树上求交集：cnt[u]++,cnt[v]++,cnt[lca(u,v)] -= 2.思想就是把u到v的路径拆成2条路，分别差分.
Bzoj1088:[SCOI2005]扫雷Mine:枚举第一个数，暴力判断.
Bzoj1257:[CQOI2007]余数之和sum:余数的常见化简方法：k % I 等价于k – (k/i) * i.,打表找规律，发现k/i有很大一部分是重复的，二分查找找上下界，套用等差数列求和公式即可.
Bzoj1856:[SCOI2010]字符串：组合数，字符串问题转化到网格上，翻转，解方程.
Bzoj3191:[JLOI2013]卡牌游戏：概率dp+约瑟夫问题.
洛谷P1330 封锁阳光大学：dfs染色.
洛谷P1341 无序字母对：建图，欧拉路.
洛谷P1546 最短网络Agri-Net:最小生成树.
洛谷P1339 热浪：spfa.
洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路：二分+spfa.
洛谷P1346 电车：spfa.
洛谷P1119 灾后重建：spfa.
洛谷P1144 最短路计数：bfs,只需要在vis[v]=1的时候累加一下方案数就好了.
洛谷P1522 牛的旅行：floyd.
Bzoj1083:[SCOI2005]繁忙的都市：最小生成树.
洛谷P1991 无线通讯网：最小生成树,就是加的边数变了.
洛谷P1265 公路修建：条件弱化，最小生成树.
洛谷P1113 杂物：简单dp.
洛谷P1983 车站分级：求最长链长度，拓扑排序.
洛谷P1268 树的重量：很有技巧的一道题目，先分析只有两个点的情况，在来分析只有三个点的情况，之后每次考虑加一个点进去会怎么样.
洛谷P1262 间谍网络：Tarjan缩点，找入度为0的强连通分量.
Bzoj3436 小K的农场：差分约束系统.
洛谷P1726 上白泽慧音：缩点.
Bzoj1433:[ZJOI2009]假期的宿舍：二分图匹配.
Bzoj1880:[SDOI2009]Elaxia的路线：spfa求出最短路，判断边是否在最短路上，重新建图，发现构成一条条链，拓扑排序求最长链.
洛谷P2024 食物链：并查集维护关系.
Bzoj1015:[JSOI2008]星球大战starwar:倒着并查集加边.
NOI2002 银河英雄传说：带权并查集.
洛谷P2320 鬼谷子的钱袋：基本的数学问题,2^k.
洛谷P1984 SDOI2008烧水问题：找规律.
洛谷P1613 跑路：倍增+floyd,通过倍增的方法预处理出2^k秒从第i个点出发能到达哪些点.
洛谷P2264 情书：字符串处理.
Noip模拟赛 星空：问题的转化，状压dp,bfs.
Noip模拟赛 将军令：贪心,dfs.
Noip模拟赛 入阵曲：前缀和，子矩阵问题的思想：压成一维来做.模数的运算,公式变形.
Noip模拟赛 ddd-2:考虑极端情况建图.
Noip模拟赛 ddd-1:写出公式，发现单峰性，利用导数求单峰点，作商，作差，解一次函数，得到零点，特判.
Noip模拟赛 分组：分类讨论，并查集维护关系.优化复杂度：将问题从序列上转化到值域上，一个比较有用的性质：当平方比较大时，平方根可能比较小，因此枚举平方根就可以了.
优化技巧：vis数组用时间戳，清空只清空特定的位置.
Noip模拟赛 数颜色：二分.也是将序列上的问题转化到值域上.当值域不大时都可以考虑这种转换.
Noip模拟赛 斐波那契：找规律，二分.数据规模极大的题一般都是找规律.
Noip模拟赛 nzhtl1477-3：有向图比较麻烦的就是环，如果有环不好处理就先缩环，转化成DAG来做.正解是二分+拓扑排序.
Noip模拟赛 nzhtl1477-2: 对整体求和则考虑单体贡献，最后输出高精度有一个小小的技巧.
Noip模拟赛 nzhtl1477-1: 整体BFS.
贪心，正着不行反着贪.Noip模拟赛 写代码：数据范围比较大
Noip模拟赛 卖书：模拟，各种情况都要考虑到位.
Noip模拟赛 收集果子：神奇的树形dp,换一个状态能够把O(n^3)变成O(n^2).向下传递状态，向上更新答案，妙啊！
Noip模拟赛 单词：Trie树统计前缀，后缀，为了不重复统计，将单词集合分为两个不重复且不遗漏的两个子集分别统计.
Noip模拟赛 仓库：最大生成树，这类题不会就考虑克鲁斯卡尔的性质.
Noip模拟赛 区间：优化枚举，不能省掉，考虑二分，or和and具有单调性，用ST表实现O(1)查询.
Noip模拟赛 轮换：模拟.
Noip模拟赛 数列：找规律，辗转相除.
Noip模拟赛 补兵：找到最优局面，设法转移到这个局面.dp,状态的设计考虑我们需要什么，做到这个需要什么条件，转移就很容易出来了.也就是把约束设计进入状态中.难点在于转化到最优态.
Noip模拟赛 道路分组：贪心，两个大的优化方向：1.搜索的时候尽量不要从已经搜过的地方搜. 2.枚举的加速，考虑二分，在二分的基础上再进行优化，就必须确定一个二分范围，利用倍增来确定.
Noip模拟赛 集合：常见套路：倒着贪心.
Noip模拟赛 旅行：把所有操作简单化：查询最大值，修改子树,可以利用线段树解决.
Noip模拟赛 终末：数位dp.
Noip模拟赛 少女：每个点只有一个出度的有向图的性质要记住：环套树！可以把树边和环分开处理.
Noip模拟赛 无题：线段树维护的东西不能过多，K很小，就考虑线段树暴力维护，不需要莫队主席树之类的.
Noip模拟赛 星空：只有一个游戏的博弈，dp即可.
Noip模拟赛 洗衣：整体求和算单体贡献，求两棵树中一棵树的所有点到另一棵树的所有点的距离和的公式在树形dp中很常用，记录每个条边经过了多少次*边权累加起来就是答案.这道题非常神，把每一步都放在不同的子树中合并来求.
Noip模拟赛 日记：前缀和+二分+线性筛.
Noip模拟赛 街灯：分块+暴力.分块所需的空间很大，当不能接受的时候就转向暴力.
暴力一般就是修改很少的.为了加快效率，可以用前缀和优化.
Noip模拟赛 都市：找突破口，从最小的考虑，脑洞题.
Noip模拟赛 遭遇：两个变量互相影响，先排序消除一个变量的影响，再再对另一个变量做dp.
Noip模拟赛 动态规划：1D1D优化转移，two pointers.
Noip模拟赛 梦想：结论+dp题.和鬼谷子的钱袋那道题差不多.
Noip模拟赛 水题：贪心+set.
Noip模拟赛 猜数字：并查集维护连续一段区间的信息,可以实现快速跳转+二分.
Noip模拟赛 立方数2：解方程.
Noip模拟赛 立方数：二分.
Noip模拟赛 yanQval-透明的星尘：分块+前缀和+暴力.
Noip模拟赛 yanQval-分离丧失的既视感：非常难的dp，分类讨论，套路题，和清北学堂zhx出的一道耕地的题差不多，都是f[i][j]表示到了第i个，最右端点是j,先把所有的区间按照左端点排序来做.
Noip模拟赛 abcd:多重背包，二进制分解加速，变形将体积价值变成正数.
Noip模拟赛 dwarf tower:类似Dijkstra的方法，每次从最小值处更新.也可以用spfa来做，只需要把边权w改成最短路d即可.
Noip模拟赛 第K小数：遇到第K小/大的题通用办法是二分.任务就是统计个数.对数列排序，两个指针计数.
Noip模拟赛 whzzt-Warmth:很难的dp.回文子序列，区间dp.
Noip模拟赛 whzz-Confidence:卡内存毒瘤题，解两个方程.
Noip模拟赛 whzzt-Conscience:贪心.
Noip模拟赛 保留道路：两个量互相影响，排序消除其中一个的影响，做最小生成树.每次加边排序做最小生成树很浪费时间，优化：最小生成树的边只会在新加的边中和原来的n-1条边中产生.
Noip模拟赛 列车调度：类似双栈排序，把复杂条件转换为简单约束.一般地，如果两个东西因为某种原因不能放在一个容器里，问你最少要几个容器，常见的方法是把这个原因给找出来是什么，根据这个原因来做.
Noip模拟赛 三角形：当3条直线两两不平行，并且不相交于一点时，只能围成一个三角形,dp.
Noip模拟赛 捡金币：单调队列优化dp转移，当转移的区间长度是固定的，需要求最大值/最小值的时候，可以利用单调队列来优化.
Noip模拟赛 传球接力：所有点出度为1的经典模型：环套树，对树做dp,环上枚举.
Noip模拟赛 业务办理：排序贪心，利用交换证明贪心.
Noip模拟赛 小Y的问题：枚举好题，因为多次询问，预处理即可.枚举要枚举信息最多的东西！
Noip模拟赛 水管工的难题：爆搜，加个最优性剪枝.
Noip模拟赛 铺瓷砖：最小公倍数.
Noip模拟赛 戏：竞赛图，缩小问题,找环.
Noip模拟赛 序：简单约数问题.一定要搞清楚条件是什么！针对条件来解决问题！
Noip模拟赛 enc:模拟.
Noip模拟赛 运：组合数学+dp,分类处理.有的数看起来很大，其实分析一下性质，就能使得范围变得很小.
Noip模拟赛 游：结论题，经过n个点并且不需要回到终点的最短路径就是n个点构成的最小生成树的边权和*2-起点到最远点的距离.
Noip模拟赛 算：式子展开，等比数列求和.多个Σ求和的应对式子进行适当变形，比如交换Σ顺序，提一个Σ出来等等.
Noip模拟赛 兔子：二分+贪心.题目中如果告诉了关于图的特点，那就把图画出来.二分check的时候看题目中的哪些限制条件好用，就check哪个条件.
Noip模拟赛 圆桌游戏：破环成链，区间dp,非常神奇.从复杂度入手，O(n^3)的dp在区间dp中比较常见.
Noip模拟赛 花：统计出所有质因数的幂次，快速幂取模.剪枝：在分解质因数的时候如果当前的数已经分解为了质数，则不必再分解了.
Noip模拟赛 读：二分+贪心.善于利用题目给的信息,题目中说了给定的ai,bi为递增顺序，那么就很有可能是贪心，直接贪心是不行的，而二分+贪心是常见套路.
Noip模拟赛 楼：约束独立，二分.
Noip模拟赛 radius:非常神奇的一道题！理论复杂度O(﹢无穷)，事实上可以通过二分把问题转变成区间覆盖，看有没有区间被完全覆盖即可.
Noip模拟赛 helloworld:非常神奇的一道dp题！KMP+dp.两个字符串匹配题的通用状态是f[i][j]表示第一个串匹配到了第i位，第二个串匹配到了第j位的答案.
Noip模拟赛 hungary:非常神奇的树形dp!二分图匹配转移到树上，状态设计非常的套路，这类选定一个特殊子树的树形dp题，一定要考虑好其它的子树怎么分配.统计方案数在更新最优解的时候统计，类似于最短路计数.
Noip模拟赛 gcd:非常神奇的找规律题！打个表就出来了.
Noip模拟赛 隔壁：贪心.给定两个视图的题有一个非常重要的结论：交换任意两行、两列对答案没有影响.
Noip模拟赛 对刚：约瑟夫环.
Noip模拟赛 站军姿：计算几何.注意反三角函数返回的是弧度制.
Noip模拟赛 三部曲：非常神奇的线段树题！子树操作肯定要用到dfs序，操作不好处理，发现可以由同一初始局面转移过来，在合并子树的时候搞一搞.
Noip模拟赛 PA：爆搜题，最终局面是一定的，询问很多，可以倒着从终点搜.
Noip模拟赛 党：非常恶心的dp.背包的变形+贪心.更新最优解时统计方案数.
Noip模拟赛 残：优化斐波那契数列的递推，用到了矩阵快速幂和找循环节.
Noip模拟赛 希望：队列模拟.
Noip模拟赛 但有用：弱化条件，行列独立，爆搜.
Noip模拟赛 可耻：贪心，双向链表.
Noip模拟赛 逃避：模拟.

Noip模拟赛 Nephren Ruq Insania:不同于快速幂，幂次非常大，用欧拉定理.配上线段树区间修改，单点查询.

Noip模拟赛 Chtholly Nota Seniorious:找出重要的性质，转化问题.二分+贪心判断.

Noip模拟赛 浮游大陆的68号岛：式子展开，相同结构放一起，前缀和优化.

Noip模拟赛 第K大区间：也是利用前缀和化简式子，相同结构放一起，换元.树状数组来求.

Noip模拟赛 计数：容斥原理.

Noip模拟赛 同余方程组：可以用中国剩余定理处理，模数不互质，只有60分.只有4个方程，那么可以每次跳模数的倍数，减少枚举次数.

Noip模拟赛 排序：每种情况都要考虑到，模拟.

Noip模拟赛 钻石：dp+dfs.概率满足线性性，所以先把所有情况的概率加上，再用dfs除掉不可能情况的概率.

Noip模拟赛 整除：打表找规律，等差数列求和.

Noip模拟赛 拼不出的数：非常有用的结论：所有数从小到大排序，求到i-1个数的前缀和，如果第i个数>sum + 1,则sum+1拼不出.原理有点类似于dp.

Noip模拟赛 正方形：二分，check的时候有技巧：类似一个滑动窗口，先按照x排序，把窗口内的糖果按照y排序，再来看行不行.实质上还是要依靠各种约束：二分的长度，糖果数……

Noip模拟赛 财富：单调栈.

Noip模拟赛 a:zhx的数学题一个套路：先转化问题，然后将a,b,c规定一种顺序，讨论等于号，枚举a,b根据c的范围求出方案数，乘排列数，再来考虑有等于号的，最后去重.

Noip模拟赛 解谜游戏：子矩阵问题，还是压成一维来做，改一个为P,贪心思想，肯定改最小的，dp即可.

Noip模拟赛 公交车：经典线段覆盖问题，贪心，线段树查询区间最小值，区间修改.

Noip模拟赛 括号序列：模拟.

Noip模拟赛 a:还是前缀和化简式子，结构相同放一起换元搞一搞.

Noip模拟赛 fateice-or:构造题，构造出最优的状态，对于&,就or一下，对于or就and一下，线段树维护，最后检验一下行不行.

Noip模拟赛 fateice-string:模拟.

Noip模拟赛 fateice-shop:二分+前缀和.先二分能买的，再二分前缀和.

Noip模拟赛 c:巨难的搜索题，用一个数存状态.

Noip模拟赛 伪神：链上修改，树链剖分+差分.差分统计有个小技巧：把每次更改的位置给记录下来，排个序，因为相同的很多，所以每次可以跳过一大段.统计的时候只需要统计两个位置之间隔了多少个数就可以了.

Noip模拟赛 黑骑士：树形dp,先缩环，子树之间乘法原理搞一搞.树形计数问题大概就是这么个套路，根到每个子节点也要来一次乘法原理.

Noip模拟赛 时之终末：很强的一道状压dp题，注意状压的特点：一个值非常小！统计贡献的时候可以考虑O(3^n)枚举子集.

Noip模拟赛 赤の夜：好题！不去真的执行修改操作，而是打上标记，每次查标记就好.

Noip模拟赛 幻灯结界：排个序，贪心一下.

Noip模拟赛 Massacre at Beziers:等差数列求和，二分一下项数.会爆long long,特判一下有没有溢出就好.

Noip模拟赛 SAC E#1 – 一道中档题 Factorial:经典题，n!和p分解质因数，每个质因数除一下取个最小值.关键是n!的分解.经典方法f(x,y) = x / y + f(x / y,y).

Noip模拟赛 cube:爆搜，每个方向转4次就还原了，所以不用memcpy.

Noip模拟赛 exLCS:LCS的变形问题.状态很多，答案很少，状态答案换个位置就好了.

Noip模拟赛 套路：出度为1经典模型，分环和树边讨论即可.

Noip模拟赛 b:zhx式数学题，还是老套路.

Noip模拟赛 b:神题，转化问题,隔板法+dp.余数的经典变形.

Noip模拟赛 b:树形dp.每次统计答案还是先统计根到子树能到的点的路径长度和，再统计子树之间的路径长度和，要用到一个比较常用的公式.

Noip模拟赛 c:主要是对奇偶性进行分析，先得到一个二元一次方程，然后枚举一个未知数，能解出另外一个未知数，然后分配剩下的操作，只能分配偶数次.还要注意一些特殊情况.

Noip模拟赛 a:反过来枚举.

Noip模拟赛 拯救世界：tarjan+spfa.

Noip模拟赛 做实验：O(3^n)枚举子集，记录一下子集最后一次出现的位置.

Noip模拟赛 天上掉馅饼：期望+状压dp,倒着做，因为有子集的限制，正着做不知道当前枚举的状态是不是合法的.至于期望的话，每次/n就好了.

Noip模拟赛 消失的数字：贪心题，每次把最多的数字删到只剩下1个.

Noip模拟赛 棋盘游戏：非常神奇的一道题！分治，把棋盘分成两半，看所有询问的点对能走到中间那条线的哪些点，用Bitset搞一搞.

Noip模拟赛 侦探游戏：期望+最小生成树.还是那句话，不会就想一想克鲁斯卡尔的性质.

Noip模拟赛 数组异或：约束独立，二进制的每一位和方格图中的行和列一样都是可以独立的，那么对每一位统计一下有哪些数字为1就可以了.位运算题的复杂度最好能从n优化到位数上来.

Noip模拟赛 反击数：数位dp+KMP+二分.数位dp的f要把dfs中的所有参数都给记忆化上.

Noip模拟赛 刀塔：二分.
Noip模拟赛 角谷猜想：用栈模拟.
Noip模拟赛 a:模拟.
Noip模拟赛 c:树形dp,主要还是环和链的相互转换，树上的每个节点在链中都有两个形态，要么是链的两端，要么是链的中间，根据这表示状态f[i][0/1]再来转移就好了.
Noip模拟赛 b:数学.分析出不能动的情况，利用函数表达式，然后三分.
Noip模拟赛 a:模拟，容易被忽视的情况是栈内还有括号.
Noip模拟赛 c:容斥原理+组合数学.
Noip模拟赛 a:map.在用map的时候需要在结构体里面重载<符号.
Noip模拟赛 逆序对：归并排序.一个区间的数对=顺序对+逆序对.翻转2^k对2^p(p>k)的区间的逆序对数无影响.
Noip模拟赛 分糖果：有点难的数位dp.主要是记录进位不好想.
Noip模拟赛 吃东西：折半搜索.常见题型：有n组物品，每组物品选1个使得价值总和<=k或者>=k的方案数.常用的策略就是n/2组物品分成一大组，另外n/2组物品分成一大组，把所有的组合给枚举出来，用桶.然后两个指针扫一扫就行了.
Noip模拟赛 最大值：扫的时候记录一下前面最大的就好了.
Noip模拟赛 位运算2：非常麻烦的贪心+模拟题.
Noip模拟赛 一道图论神题：非常好证明的贪心.
Noip模拟赛 或和异或：线段树，只不过在合并的时候改了下.
Noip模拟赛 拍照：贪心.要消除一个量的影响.如果确定了这个量，那么肯定就没有影响了，枚举即可.
Noip模拟赛 一道图论好题：贪心.
Noip模拟赛 火柴棒：dp.
Noip模拟赛 位运算：模拟.
Noip模拟赛 听音乐：查询的次数很多，维护一个固定长度的区间的桶.

Noip模拟赛 友好数对：xor可逆的性质，hash表+链表，去重.

Noip模拟赛 appoint:：链表的妙用.

Noip模拟赛 亲戚：从部分分推得正解.树形dp.i的方案数为f[i]*i的排列方式.

Noip模拟赛 水管：倍增+Kruskal,还是不会就考虑Kruskal.

Noip模拟赛 数组：贪心.

Noip模拟赛 排列：随机排列的性质，优化枚举，单调栈维护，每次跳过一大段区间.

Noip模拟赛 蒜头君救人：BFS+dp+状压+贪心.

Noip模拟赛 蒜头君的排序：树状数组+莫队.左边删除添加一个数，就找有多少比它小的，右边删除添加一个数，就找有多少比它大的.

Noip模拟赛 蒜头君的兔子：矩阵快速幂递推.

Noip模拟赛 棋盘覆盖：二分图匹配，黑白染色.

Noip模拟赛 蒜头君的坐骑：dfs+dp.

Noip模拟赛 蒜头君的树：求整体和的常用套路.

Noip模拟赛 蒜头君打地鼠：每一行维护前缀和.

Noip模拟赛 轰炸：模拟.

Noip模拟赛 毁灭：差分+勾股定理.

Noip模拟赛 大芳的逆行板载：线段树暴力维护.在下传覆盖标记时要清空累加标记.

Noip模拟赛 寻宝之后：滚动数组+dp.一般而言，涉及到“回文”的都要从两端dp.

Noip模拟赛 剪纸：辗转相除.

Noip模拟赛 天天和不可描述：递归.

Noip模拟赛 天天寄快递：贪心.

Noip模拟赛 罪犯分组：状压.能分则分，不能分就枚举子集..

Bzoj1592 路面修整：比较难的dp.

Noip模拟赛 某种数列问题：经典dp：三个不重叠连续序列最大和.

Noip模拟赛 水灾：bfs.

Bzoj1715 虫洞：判负环.

Noip模拟赛 护花：排序贪心.

Bzoj3339 Rmq Problem:莫队.

Noip模拟赛 双色球：递推:所有情况-不满足条件的情况.

Noip模拟赛 czy的后宫：矩阵快速幂+dp+适当转化：把不放也当做一种情况，连边，跑最短路.

Noip模拟赛 经营与开发：倒过来dp,因为不知道前面状态的合法性.

Bzoj1297 [SCOI2009]迷路：拆点，矩阵快速幂.

Bzoj2326 [HNOI2011]数学作业：矩阵快速幂.

Noip模拟赛 虫洞：拆点+spfa.

Noip模拟赛 数列：矩阵快速幂.

Noip模拟赛 机器人：模拟.

Noip模拟赛 不等数列：dp.

计蒜客 商业信息共享：tarjan缩环，找出度/入度为0的点.

洛谷P1434 滑雪：dp.

洛谷P1199 三国游戏：博弈论.

洛谷P1230 智力大冲浪：贪心.

洛谷P1012 拼数：string排序.

洛谷P1106 删数问题：贪心.

Bzoj3538 Dueling GPS:3次spfa.

洛谷P1948 电话线：二分+spfa.

Bzoj4152 The Captain:选择性连边,dijkstra.

洛谷P1396 营救：最小生成树.

洛谷P1821 银牛排队：两次spfa.

洛谷P2002 消息扩散：Tarjan.

洛谷P1937 仓配置Barn Allocation:贪心+线段树.

洛谷P3740 贴海报：倒着做，线段树.

洛谷P2344 奶牛抗议：dp+树状数组.

Bzoj1593 Hotel旅馆：线段树维护左右端点能延伸多远.

Bzoj1230 开关灯：线段树.

洛谷P1558 色板：状压+线段树.

洛谷P2253 好一个一中腰鼓：线段树.

洛谷P2345 奶牛集会：排序消除影响，树状数组.

TopCoder SRM420 Div1 500pt RedIsGood:期望+dp.

洛谷P3144 关闭农场：并查集.

洛谷P1455 搭配购买：0/1背包.

洛谷P2398 GCD SUM:常见变形+容斥原理.

Poj1845 sumdiv：约数和公式.

Bzoj2190 [SDOI2008]仪仗队：欧拉函数.

Poj1006 生理周期：中国剩余定理.

洛谷P1029 最大公约数和最小公倍数问题：唯一分解定律.

洛谷P1890 gcd区间：预处理.