NOI2002 银河英雄传说
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题目描述
公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦
创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压
顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨
威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在
这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,
30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于
第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当
进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，
实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作
为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰
队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增
大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通
过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战
舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利
的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之
间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以
及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……
输入输出格式
输入格式：
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T
条指令。
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：
- M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。
该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战
舰与第j号战舰不在同一列。
- C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。
该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出格式：
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和
处理：
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序
要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，
表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战
舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。
输入输出样例
4 M 2 3 C 1 2 M 2 4 C 4 2
-1 1
说明
【样例说明】
战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号
分析：做这道题有点鬼畜啊，在洛谷上AC,在codevs上WA,改了一下发现在洛谷WA,codevsAC,然后改了一下发现又全WA,我以为网络问题，再提交了一遍，发现洛谷AC了,好吧，我也不知道该怎么办了......
其实这道题可以把每一列抽象成一个集合，然后发现有合并操作，很明显就是并查集，但是还要查询个数，怎么办呢？直接求似乎很难，那么转换一下？可以联想到在树中求一条边的长度，即点i到根的距离-点j到根的距离的绝对值，so,这道题也可以利用这种思想，但是到根的距离怎么算呢？
其实根就是每一列的第一个，因为每两艘战舰的距离为1，所以到根的距离可以当做到根的战舰的个数，如果查询x,y，设d[i]为i到根节点的距离，那么答案就是abs(d[x] - d[y]) - 1,但是d数组怎么算呢？如果把x的父节点设置为y(合并),那么这个时候d[x] = num[y](将x所在列插入到y后面，那么x自然就在y列的末尾),num[y] += num[x],这个时候num[x] = 0(不存在了).
find函数也需要改改,因为num数组在合并的时候处理了，只需要在find函数中累加即可，那么fa数组该怎么处理呢？这个时候在函数中传递一个引用参数即可.
#include <cstdio> #include <string> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 30000; int T, fa[maxn], d[maxn], num[maxn]; int find(int x,int &tempfa) //更改fa数组 { if (fa[x] == x) { tempfa = x; return 0; } else { d[x] += find(fa[x], fa[x]); tempfa = fa[x]; return d[x]; } } void hebing(int x,int y) { int tempfx, tempfy; find(x, tempfx); find(y, tempfy); fa[tempfx] = tempfy; d[tempfx] = num[tempfy]; num[tempfy] += num[tempfx]; num[tempfx] = 0; } void xunwen(int x,int y) { int tempfx, tempfy; find(x, tempfx); find(y, tempfy); //printf("%d\n%d\n", tempfx, tempfy); if (tempfx != tempfy) printf("-1\n"); else printf("%d\n", abs(d[x] - d[y]) - 1); } int main() { scanf("%d", &T); for (int i = 1; i <= maxn; i++) { fa[i] = i; num[i] = 1; } while (T--) { string s; int x, y; cin >> s; scanf("%d%d", &x, &y); if (s[0] == 'M') hebing(x, y); else xunwen(x, y); } return 0; }
