NOI2002 银河英雄传说

P1196 银河英雄传说

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题目描述

公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦

创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压

顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨

威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在

这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …,

30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于

第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当

进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,

实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作

为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰

队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。 然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通

过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战

舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利

的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之

间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以

及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T

条指令。

以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:

  1. M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战

舰与第j号战舰不在同一列。

  1. C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特发布的询问指令。

 

输出格式:

 

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和

处理:

如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序

要注意到这一点,但是不要输出任何信息;

如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,

表示在同一列上,第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战

舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1:
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
输出样例#1:
-1
1

说明

【样例说明】

战舰位置图:表格中阿拉伯数字表示战舰编号

分析:做这道题有点鬼畜啊,在洛谷上AC,在codevs上WA,改了一下发现在洛谷WA,codevsAC,然后改了一下发现又全WA,我以为网络问题,再提交了一遍,发现洛谷AC了,好吧,我也不知道该怎么办了......

       其实这道题可以把每一列抽象成一个集合,然后发现有合并操作,很明显就是并查集,但是还要查询个数,怎么办呢?直接求似乎很难,那么转换一下?可以联想到在树中求一条边的长度,即点i到根的距离-点j到根的距离的绝对值,so,这道题也可以利用这种思想,但是到根的距离怎么算呢?

       其实根就是每一列的第一个,因为每两艘战舰的距离为1,所以到根的距离可以当做到根的战舰的个数,如果查询x,y,设d[i]为i到根节点的距离,那么答案就是abs(d[x] - d[y]) - 1,但是d数组怎么算呢?如果把x的父节点设置为y(合并),那么这个时候d[x] = num[y](将x所在列插入到y后面,那么x自然就在y列的末尾),num[y] += num[x],这个时候num[x] = 0(不存在了).

       find函数也需要改改,因为num数组在合并的时候处理了,只需要在find函数中累加即可,那么fa数组该怎么处理呢?这个时候在函数中传递一个引用参数即可.

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 30000;

int T, fa[maxn], d[maxn], num[maxn];

int find(int x,int &tempfa)  //更改fa数组
{
    if (fa[x] == x)
    {
        tempfa = x;
        return 0;
    }
    else
    {
        d[x] += find(fa[x], fa[x]);
        tempfa = fa[x];
        return d[x];
    }
}

void hebing(int x,int y)
{
    int tempfx, tempfy;
    find(x, tempfx);
    find(y, tempfy);
    fa[tempfx] = tempfy;
    d[tempfx] = num[tempfy];
    num[tempfy] += num[tempfx];
    num[tempfx] = 0;
}

void xunwen(int x,int y)
{
    int tempfx, tempfy;
    find(x, tempfx);
    find(y, tempfy);
    //printf("%d\n%d\n", tempfx, tempfy);
    if (tempfx != tempfy)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n", abs(d[x] - d[y]) - 1);
}

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fa[i] = i;
        num[i] = 1;
    }
    while (T--)
    {
        string s;
        int x, y;
        cin >> s;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (s[0] == 'M')
            hebing(x, y);
        else
            xunwen(x, y);
    }

    return 0;
}

 

posted @ 2016-08-30 21:00 zbtrs 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏