洛谷p1330 封锁阳光大学

P1330 封锁阳光大学

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  • 题目提供者yeszy
  • 标签图论福建省历届夏令营
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题目描述

曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。

询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行:两个整数N,M

接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。

 

输出格式:

 

仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

 

输入输出样例

输入样例#1:
【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1:
【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。

分析:两个点之间有边,如果一个点选了那么另一个点就不能选,求选最少的点覆盖所有路径,这种类型的题可以用二分图染色,先把枚举到的点染成1,和他相连的点染成2,和2相连的点染成1,如果发现相连的点如果已经被染色了,而且颜色相同则不行.因为要求最少的河蟹,所以答案每次累加染成1的个数和染成2的个数中的比较小的一个.注意到图可能是不连通的,在连通的情况下我们可以只用枚举一个点,但是如果不连通,就必须要每个点都枚举一遍,为了防止重复计算,用一个vis数组记录已经访问过的点即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
const int maxn = 10010;
int n, m;
vector<int> g[maxn];
bool vis[maxn];
int a[maxn],sum[3];

bool dfs(int u, int col)
{
    vis[u] = true;
    a[u] = col;
    sum[col]++;
    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if (vis[v] && a[v] == a[u])
            return false;
        else if (!vis[v])
        {
            if (!dfs(v, 3 - col))
                return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!vis[i])
        {
            sum[1] = sum[2] = 0;
            if (!dfs(i,1))
            {
                printf("Impossible\n");
                return 0;
            }
            ans += min(sum[1], sum[2]);
        }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

 

posted @ 2016-08-19 21:11 zbtrs 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏