noip2014 飞扬的小鸟

P1941 飞扬的小鸟

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题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。

为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:

  1. 游戏界面是一个长为n ,高为 m 的二维平面,其中有k 个管道(忽略管道的宽度)。

  2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。

  3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度X ,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;

如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

  1. 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时,游戏失败。小鸟高度为 m 时,无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件名为 bird.in 。

第1 行有3 个整数n ,m ,k ,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个

整数之间用一个空格隔开;

接下来的n 行,每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ,依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度X ,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行,每行3 个整数P ,L ,H ,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道,其中P 表示管道的横坐标,L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ,H 表示管道缝隙

上边沿的高度(输入数据保证P 各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。

 

输出格式:

 

输出文件名为bird.out 。

共两行。

第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出1 ,否则输出0 。

第二行,包含一个整数,如果第一行为1 ,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

 

输入输出样例

输入样例#1:
10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 
输出样例#1:
1
6

输入样例#2:
10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1   2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  
输出样例#2:
0
3

说明

【输入输出样例说明】

如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据:5 ≤ n ≤ 10,5 ≤ m ≤ 10,k = 0 ,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;

对于50% 的数据:5 ≤ n ≤ 2 0 ,5 ≤ m ≤ 10,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;

对于70% 的数据:5 ≤ n ≤ 1000,5 ≤ m ≤ 1 0 0 ;

对于100%的数据:5 ≤ n ≤ 100 0 0 ,5 ≤ m ≤ 1 0 00,0 ≤ k < n ,0<X < m ,0<Y <m,0<P <n,0 ≤ L < H ≤ m ,L +1< H 。

分析:每次可以跳xi,可以跳k次,每次只能往上跳和往下掉一次,这难道是背包?而且还不是简单的背包,完全背包+0-1背包?对.首先可以明确向上是完全背包,向下是0-1背包,但是不能同时向上和向下,必须要分开处理,可以参考守望者的逃离,具体为什么,是因为会造成决策混乱,因为f[i][j]可以从f[i][j-x[i]]得到,而f[i][j-x[i]]可能是由下落得到的,不能够不点又点.那么先递推向上的,首先f[i][j]可以从f[i-1][j-x[i]]得到,然后又可以通过f[i][j-x[i]]得到,那么递推取最小值即可,不过注意到跳到m游戏不会结束,所以要从m-x[i]到m要继续枚举j来更新f[i][m],然后依据这个来更新向下的,柱子所覆盖的全部赋值为inf,最后判断一下就可以出答案了.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10010;
const int inf = 1000000000;

int n, m, k, p, ans,up[maxn],down[maxn],x[maxn],y[maxn],f[maxn][1010];

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    up[n] = m + 1;
    down[n] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        up[i] = m + 1;
        down[i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        scanf("%d", &p);
        scanf("%d%d", &down[p], &up[p]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= m; j++)
            f[i][j] = inf;
    f[0][0] = inf;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = x[i - 1];j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - x[i - 1]] + 1);
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - x[i - 1]] + 1);
        }
        for (int j = m - x[i - 1]; j <= m; j++)
        {
            f[i][m] = min(f[i][m], f[i - 1][j] + 1);
            f[i][m] = min(f[i][m], f[i][j] + 1);
        }
        for (int j = down[i] + 1; j <= up[i] - 1; j++)
            if (j + y[i - 1] <= m)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j + y[i - 1]]);
        for (int j = 1; j <= down[i]; j++)
            f[i][j] = inf;
        for (int j = up[i]; j <= m; j++)
            f[i][j] = inf;
    }
    ans = inf;
    int cnt = k;
    for (int i = n; i >= 1; i--){
        for (int j = down[i] + 1; j <= up[i] - 1; j++)
            ans = min(ans, f[i][j]);
            if (ans != inf)
                break;
                if (up[i] != m + 1)
                cnt--;
        }
    if (cnt == k)
        printf("1\n%d\n", ans);
    else
        printf("0\n%d\n", cnt);

    return 0;
}

 

posted @ 2016-08-10 22:36 zbtrs 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏