noip2013 华容道

P1979 华容道

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题目描述

【问题描述】

小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面, 华容道是否根本就无法完成,如果能完成, 最少需要多少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的:

  1. 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1*1 的;

  2. 有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的;

  3. 任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。

游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘,游戏可以玩 q 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的, 但是棋盘上空白的格子的初始位置、 指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次

玩的时候, 空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列,指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi列,目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件为 puzzle.in。

第一行有 3 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 n、m 和 q;

接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘,每行有 m 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态,0 表示该格子上的棋子是固定的,1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。接下来的 q 行,每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。

 

输出格式:

 

输出文件名为 puzzle.out。

输出有 q 行,每行包含 1 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出−1。

 

输入输出样例

输入样例#1:
3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2
输出样例#1:
2
-1

说明

【输入输出样例说明】

棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。

  1. 第一次游戏,空白格子的初始位置是 (3, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置(2, 2)(图中红色的格子)上。

移动过程如下:

  1. 第二次游戏,空白格子的初始位置是(1, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(2, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 (3, 2)上。

要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置(2, 2)上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置, 游戏无

法完成。

【数据范围】

对于 30%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10,q = 1;

对于 60%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 10;

对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 500。

分析:可以发现n,m的大小对于任何数据范围都是一样的,q的范围在不断变大,而看到这道题便会想到BFS,可惜只能过60%的数据,60分对我来说已经很多了,如果在考场上我肯定写60分爆搜.那么满分做法是什么呢?bfs可以优化成双向bfs,不过难写,而且似乎只能提高10分?TLE的原因是重复计算太多数据,根据记忆化的原理,我们可以把已经计算的数据记录下来,而对于这道题,因为n,m不会变,我们只需要记录公共的并且有用的数据即可.

目标方块如果想要移到目标位置,那么必然是和空白方块连在一起的,否则目标方块不能移动.那么我们先把空白方块移到目标方块周围,每个方块如果想要移到相邻的位置,必然和空白方块的位置有关,设movee[i][j][k][h]为(i,j)向h方向移动,空白方块在k方向的移动步数.可以看作是空白块的移动距离+1(因为(i,j)要移动),那么可以用bfs求出来,结果+1,不过要注意,(i,j)不能移动,这样就能记录下有效且公共的数据.那么之后怎么做呢?可以想象,每次移动空白方块和目标方块的移动是在一起的,可以抽象成绑在一起的方块移动.那么为了求出这个“方块“到目标位置的移动步数,可以用之前求出的movee数组来优化计算,并且可以用spfa算法.需要注意,移动后空白方块就与之前空白方块相对于目标方块的位置相反.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 35,inf = 0x3f3f3f3f;

int n, m, q, map[maxn][maxn], ex, ey, tx, ty, sx, sy,ans,movee[maxn][maxn][5][5],step[maxn][maxn],vis[maxn][maxn],step2[maxn][maxn][5],vis2[maxn][maxn][5];

struct node
{
    int x, y, k;
};

int fan(int k)
{
    if (k == 1)
        return 2;
    if (k == 2)
        return 1;
    if (k == 3)
        return 4;
    if (k == 4)
        return 3;
}

node zhuanyi(node a, int b)
{
    node t = a;
    if (b == 1)
        t.x--;
    if (b == 2)
        t.x++;
    if (b == 3)
        t.y--;
    if (b == 4)
        t.y++;
    return t;
}

int bfs(node s, node t)
{
    if (!map[s.x][s.y] || !map[t.x][t.y])
        return inf;
    memset(step, 0x3f, sizeof(step));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue <node>q;
    q.push(s);
    step[s.x][s.y] = 0;
    vis[s.x][s.y] = 1;
    node u,v;
    while (!q.empty())
    {
        u = q.front();
        q.pop();
        for (int k = 1; k <= 4; k++)
        {
            v = zhuanyi(u, k);
            if (!vis[v.x][v.y] && map[v.x][v.y])
            {
                vis[v.x][v.y] = 1;
                q.push(v);
                step[v.x][v.y] = step[u.x][u.y] + 1;
            }
        }
    }
    return step[t.x][t.y];
}

void init()
{
    memset(movee, 0x3f, sizeof(movee));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if (!map[i][j])
                continue;
            map[i][j] = 0;   //放置移动目标方块
            for (int k = 1; k <= 4; k++)
                for (int h = 1; h <= 4; h++)
                {
                    if (h < k)
                    {
                        movee[i][j][k][h] = movee[i][j][h][k];
                        continue;
                    }
                    node t1 = zhuanyi((node) { i, j }, k), t2 = zhuanyi((node) { i, j }, h);
                    if (!map[t1.x][t1.y] || !map[t2.x][t2.y])
                        continue;
                    movee[i][j][k][h] = bfs(t1, t2) + 1;
                }
            map[i][j] = 1;
        }
}

int spfa(node s, node t)
{
    if (s.x == t.x && s.y == t.y)
        return 0;
    memset(step2, 0x3f, sizeof(step2));
    memset(vis2, 0, sizeof(vis2));
    if (!map[s.x][s.y] && !map[t.x][t.y])
        return inf;
    map[s.x][s.y] = 0;
    queue <node> q;
    for (int i = 1; i <= 4; i++)
    {
        node t = (node) { s.x, s.y ,i};
        q.push(t);
        vis2[s.x][s.y][i] = 1;
        step2[s.x][s.y][i] = bfs((node) { ex, ey }, zhuanyi(s, i));
    }
    map[s.x][s.y] = 1;
    while (!q.empty())
    {
        node u = q.front();
        q.pop();
        vis2[u.x][u.y][u.k] = 0;
        for (int i = 1; i <= 4; i++)
        {
            node v = zhuanyi(u, i);
            v.k = fan(i);
            if (step2[u.x][u.y][u.k] + movee[u.x][u.y][u.k][i] < step2[v.x][v.y][v.k])
            {
                step2[v.x][v.y][v.k] = step2[u.x][u.y][u.k] + movee[u.x][u.y][u.k][i];
                if (!vis2[v.x][v.y][v.k])
                {
                    q.push(v);
                    vis2[v.x][v.y][v.k] = 1;
                }
            }
        }
    }
    ans = inf;
    for (int i = 1; i <= 4; i++)
        ans = min(ans, step2[t.x][t.y][i]);
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1;j <= m; j++)
            scanf("%d", &map[i][j]);
    init();
    for (int i = 1; i <= q; i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d%d", &ex, &ey, &sx, &sy, &tx, &ty);
        ans = spfa((node){ sx, sy }, (node){ tx, ty });
        if (ans < inf)
            printf("%d\n", ans);
        else
            printf("-1\n");
    }

    return 0;
}

 

posted @ 2016-08-07 21:38 zbtrs 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏