随笔分类 - dp（动态规划）
摘要：分析：一道非常恶心的dp题.每个人要么选或不选，很像是0-1背包,可以套用背包问题的状态，但是因为题目要求3个值，所以可以再加一维表示3个答案. f[i][j][k][l][p][0/1/2]表示i个守门员，j个后卫，k个中锋,l个前锋，花费是p,最后一维是0则表示不考虑队长的价值，1是方案数，2是
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摘要：分析：用裸暴力可以得60分，每次dfs,看第i个盒子到底有没有钻石就行了.其实这很像0/1背包问题，只是多了一个m的限制.这要怎么办呢？因为概率是可以加减的，所以可以先不考虑m的限制，求出概率，然后dfs一遍把money < m的概率给减掉就好了. 正解是meet in the middle,dp+
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摘要：分析：如果每个数可以选任意多次，那么就是一个很普通的dp问题，这里每个数只能选一次，还是考虑dp,设f(i)表示1~i是否都能选上.考虑下一个数j,如果j > i + 1,那么i+1这个数就选不上，答案就是i+1,否则f(i)可以转移到f(i + j),这个算法是建立在集合有序的情况下的，所以要先排
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摘要：题目描述LYK进了一家古董店，它很想买其中的一幅画。但它带的钱不够买这幅画。幸运的是，老板正在研究一个问题，他表示如果LYK能帮他解出这个问题的话，就把这幅画送给它。老板有一个n*m的矩阵，他想找一个和最大的子矩阵，这个子矩阵可以由四个参数x,y,x2,y2(1<=x<=x2<=n,1<=y<=y2
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摘要：题目描述江爷爷给你出了一道题：给你一个图，保证每个点最多属于一个简单环，每个点度数最多为3，求这个图有多少“眼镜图形个数”保证图联通哦~其中“眼镜图形个数”，定义为三元组(x,y,S)，其中x和y表示图上的两个点，S表示一条x到y的简单路径，而且必须满足：1.x和y分别在两个不同的简单环上2.x所在
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摘要：题目背景 圣乔治：不用拘泥，剩下的时间已不多…… 圣乔治：直呼我的真名—— 丝佩碧雅：圣乔治大人 圣乔治：如今，已无法维持结界，或是抑制深渊的前进 圣乔治：既然如此，我将献上这副身躯，期望最后的战斗 圣乔治：已经——应该没有再和我多需说明的话语了 圣乔治：我也明白，我和其他4人都一样，是没有内在的傀
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摘要：分析：比较巧妙的一道题.经典的LCS算法复杂度是O(nm)的，理论上没有比这个复杂度更低的算法，除非题目有一些限制.这道题中两个字符串的长度不一样，f[i][j]如果表示第一个串前i个，第二个串前j个的最长公共子序列的话，复杂度会爆.但是LCS的长度很小，能不能换一种状态的表示方法呢？ 回想0/1背
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摘要：分析：一眼树形dp题，就是不会写QAQ.树形dp嘛，定义状态肯定有一维是以i为根的子树,其实这道题只需要这一维就可以了.设f[i]为以i为根的子树中的权值和.先处理子树内部的情况，用一个数组son[i]表示以i为根的子树中,i能走到的节点个数，可以利用son数组和当前点的权值来更新f数组. 处理了每
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摘要：题目描述小 G 进入了一个神奇的世界，在这个世界，天上会掉下一些馅饼。今天，天上会随机掉下 k 个馅饼。每次天上掉下馅饼，小 G 可以选择吃或者不吃（必须在下一个馅饼掉下来之前作出选择，并且现在决定不吃的话以后也不能吃）。馅饼有 n 种不同的馅，根据物理定律，天上掉下这 n 种馅饼的概率相同且相互独
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摘要：分析：显然是一道数位dp题，不过需要一些奇怪的姿势.常规的数位dp能统计出一个区间内满足条件的数的个数，可是我们要求第k个，怎么办呢？转化为经典的二分问题，我们二分当前数的大小，看它是第几大的，就可以了. 显然数位dp套上模板，再用上kmp的next数组就可以了，传递4个参数：还剩下多少位没有匹配，
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摘要：分析:比较神奇的一道题.要把树变成环肯定要先变成链，然后把链给拼接成环.接下来考虑一个脑洞大开的树形dp:设f[i][0]表示i不与父节点相连的链数，f[i][1]表示i与父节点相连的链数，先考虑怎么转移f[i][0],如果i不与父节点相连，那么i肯定与两个子节点相连，其它的子节点都不与父节点相连，
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摘要：题目描述总共有n颗糖果，有3个小朋友分别叫做L，Y，K。每个小朋友想拿到至少k颗糖果，但这三个小朋友有一个共同的特点：对3反感。也就是说，如果某个小朋友拿到3颗，13颗，31颗，333颗这样数量的糖果，他就会不开心。（也即它拿到的糖果数量不包含有一位是3）LYK掌管着这n颗糖果，它想问你有多少种合理
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摘要：题目描述众所周知的是，火柴棒可以拼成各种各样的数字。具体可以看下图： 通过2根火柴棒可以拼出数字“1”，通过5根火柴棒可以拼出数字“2”，以此类推。 现在LYK拥有k根火柴棒，它想将这k根火柴棒恰好用完，并且想知道能拼出的最小和最大的数分别是多少。 输入格式(stick.in) 一个数k。 输出格式
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摘要：分析：把题目换个方式理解，就是把各个点排成一列，并且指定了若干对的先后次序，问你有多少种序列满足要求. 显然是一道dp题，直接推出方程似乎有点点困难，那么先看看数据特点. 1.有一些点满足fi=0，那么直接输出n!就可以了. 2.保证所有的关系是一条链.我们假设所有链的长度和为sum,链1的长度为l
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摘要：分析：之前的一道模拟赛题是dp+dfs,这道题是dp+bfs. 我们设f[stu][i][j]为当前状态为stu,走到(i,j)的答案，考虑怎么设计stu,每个人的状态有3种：要么在原地，要么被背着，要么已经到了终点，那么用一个3进制数保存就可以了. 下面考虑怎么转移，直接递推肯定是不对的，dfs也
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摘要：分析：标准的棋盘dp问题. 如果没有技能，那么就很好做了，相当于传纸条的做法.有了技能的限制，我们就要加上一维表示用了多少次技能，这个时候转移就要用到dfs了，而且不能用填表法，要用刷表法，从当前位置用技能的状态来更新到达的位置的状态,dp状态转移方程也要写成刷表法的形式. 如果很难从以前的状态推得
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摘要：题目背景 还记得NOIP2011的寻宝吗？6年之后，小明带着他的妹子小芳，再次走上了寻宝的道路。 然而这次他们寻宝回来之后，小明被困在了一个迷宫中。 题目描述 迷宫是一个n*m的字符矩阵。 小明在这个矩阵的左上角，只能向下和向右走，去和在矩阵右下角的小芳会合。 小明必须将他走过的路径上的，经过的字符
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摘要：分析：看了题后没别的思路，感觉就是dp,普通dp的话状态和方程实在是不好设计，观察数据，发现N非常小，暗示了这道题要用状压dp来做. 先枚举每个集合，再用O(n^2)的暴力看这个集合内有多少个冲突，如果冲突数量不大于k,那么就可以分成1个集合了，否则一定要分成多个集合，那么枚举它的子集j,状态转移方
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摘要：1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整 Description FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段，N个整数
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摘要：众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后对于每个妹子有一个美丽度，当然美丽度越大越好，chenzeyu97妹子
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