AtCoder ABC 159F Knapsack for All Segments

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc159/tasks/abc159_f

题目大意

　　给定一个长度为 $N$ 的数组 $A$ 和一个正整数 $S$ ,定义 $f(L, R)$ 为数组区间 $[L, R]$ 中子序列和为 $S$ 的子序列个数,求 $\sum^N_{L=1}\sum^N_{R=L}f(L,R)$.

分析

　　枚举右端点,进行$DP$即可,详细见代码注释.

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*-------------------Define Start-------------------*/
typedef bool BL;                        // 布尔类型
typedef char SB;                        // 有符号1字节,8位
typedef unsigned char UB;                // 无符号1字节,8位
typedef short SW;                        // 有符号短整型,16位
typedef unsigned short UW;                // 无符号短整型,16位
typedef long SDW;                        // 有符号整型,32位
typedef unsigned long UDW;               // 无符号整型,32位
typedef long long SLL;                    // 有符号长整型,64位
typedef unsigned long long ULL;            // 无符号长整型,64位
typedef char CH;                        // 单个字符
typedef float R32;                        // 单精度浮点数
typedef double R64;                        // 双精度浮点数

#define Rep(i, n) for (register SDW i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i, s, t) for (register SDW i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i, t, s) for (register SDW i = (t); i >= (s); --i)
#define foreach(i, c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,0x7f,sizeof(a))
#define LOWBIT(x) ((x)&(-x))

#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ft first
#define sd second

#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl

const ULL mod = 998244353;                //常用模数(可根据题目需要修改)
const ULL inf = 0x7fffffff;                //用来表示无限大
const ULL infLL = 0x7fffffffffffffffLL;    //用来表示无限大
/*-------------------Define End-------------------*/

const UDW maxN = 3e3 + 7;
SDW N, S;
SDW A[maxN];
SLL dp[maxN]; // dp[i][j] 表示当 R == i 时,和为 j 的序列个数 
SLL ans;

void input(){
    cin >> N >> S;
    For(i, 1, N) {
        cin >> A[i];
    }
}

void solve(){
    For(i, 1, N) {
        rFor(j, S, A[i]) {
            // 更新,不选和选两种情况 
            dp[j] = (dp[j] + dp[j - A[i]]) % mod;
        }
        if(A[i] <= S) {
            dp[A[i]] = (dp[A[i]] + i) % mod; // j == A[i]的情况需要特殊讨论 
        }
        ans = (ans + dp[S]) % mod;
    }
}

void output(){
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    input();
    solve();
    output();
    return 0;
}