数理逻辑-基本概念

 什么是数理逻辑？

 

 

 

 什么是命题

可判断真假的陈述句

 

 

 

 

 

 

 

 

 排中律

 

 

 

 

 

 

 

 

 

原子命题与复合命题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  逻辑连接词

否定连接词

否命题与原命题真值相反

 

 

 

合取连接词

只有当连接命题均为真时，合取命题才为真

 

 

 

 

 

析取连接词

当且仅当连接命题中至少有一个真值为真，析取命题为真；

 

 

 

异或

符号：⊕

当且仅当连接命题真值不相同时，异或命题为真

其运算法则为： a⊕b = （¬a ∧ b） ∨ （a ∧¬b）

 蕴含连接词

->

只有当蕴含后件为假，蕴含前件为真时，整个词才为假

 

 

 

 

 

 

 

 

双向蕴含连接词

<->

当且仅连接词两边真值相同时，为真

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

命题公式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 真值表

 

 

 

 

 命题的形式化