大数据量下的集合过滤—Bloom Filter

算法背景

如果想判断一个元素是不是在一个集合里,一般想到的是将集合中所有元素保存起来,然后通过比较确定。链表、树、散列表(又叫哈希表,Hash table)等等数据结构都是这种思路,存储位置要么是磁盘,要么是内存。很多时候要么是以时间换空间,要么是以空间换时间。

在响应时间要求比较严格的情况下,如果我们存在内里,那么随着集合中元素的增加,我们需要的存储空间越来越大,以及检索的时间越来越长,导致内存开销太大、时间效率变低。

 

此时需要考虑解决的问题就是,在数据量比较大的情况下,既满足时间要求,又满足空间的要求。即我们需要一个时间和空间消耗都比较小的数据结构和算法。Bloom Filter就是一种解决方案。

 

Bloom Filter 概念

布隆过滤器(英语:Bloom Filter)是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法,缺点是有一定的误识别率和删除困难。

 

Bloom Filter 原理

 

布隆过滤器的原理是,当一个元素被加入集合时,通过K个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的K个点,把它们置为1。检索时,我们只要看看这些点是不是都是1就(大约)知道集合中有没有它了:如果这些点有任何一个0,则被检元素一定不在;如果都是1,则被检元素很可能在。这就是布隆过滤器的基本思想。

 

 

Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

 

 

Bloom Filter的缺点

 

bloom filter之所以能做到在时间和空间上的效率比较高,是因为牺牲了判断的准确率、删除的便利性

  • 存在误判,可能要查到的元素并没有在容器中,但是hash之后得到的k个位置上值都是1。如果bloom filter中存储的是黑名单,那么可以通过建立一个白名单来存储可能会误判的元素。
  • 删除困难。一个放入容器的元素映射到bit数组的k个位置上是1,删除的时候不能简单的直接置为0,可能会影响其他元素的判断。可以采用Counting Bloom Filter

 

 

Bloom Filter 实现

布隆过滤器有许多实现与优化,Guava中就提供了一种Bloom Filter的实现。

 

在使用bloom filter时,绕不过的两点是预估数据量n以及期望的误判率fpp,

在实现bloom filter时,绕不过的两点就是hash函数的选取以及bit数组的大小。

 

对于一个确定的场景,我们预估要存的数据量为n,期望的误判率为fpp,然后需要计算我们需要的Bit数组的大小m,以及hash函数的个数k,并选择hash函数

 

(1)Bit数组大小选择 

     根据预估数据量n以及误判率fpp,bit数组大小的m的计算方式:

 

(2)哈希函数选择

           由预估数据量n以及bit数组长度m,可以得到一个hash函数的个数k:

           哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。

 

 

哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考Bloom Filters - the mathBloom_filter-wikipedia

 

看看Guava中BloomFilter中对于m和k值计算的实现,在com.google.common.hash.BloomFilter类中:

/** 
 * 计算 Bloom Filter的bit位数m 
 * 
 * <p>See http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter#Probability_of_false_positives for the 
 * formula. 
 * 
 * @param n 预期数据量 
 * @param p 误判率 (must be 0 < p < 1) 
 */  
@VisibleForTesting  
static long optimalNumOfBits(long n, double p) {  
  if (p == 0) {  
    p = Double.MIN_VALUE;  
  }  
  return (long) (-n * Math.log(p) / (Math.log(2) * Math.log(2)));  
}  
   
   
   
   
/** 
 * 计算最佳k值,即在Bloom过滤器中插入的每个元素的哈希数 
 * 
 * <p>See http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bloom_filter_fp_probability.svg for the formula. 
 * 
 * @param n 预期数据量 
 * @param m bloom filter中总的bit位数 (must be positive) 
 */  
@VisibleForTesting  
static int optimalNumOfHashFunctions(long n, long m) {  
  // (m / n) * log(2), but avoid truncation due to division!  
  return Math.max(1, (int) Math.round((double) m / n * Math.log(2)));  
}  

  

BloomFilter实现的另一个重点就是怎么利用hash函数把数据映射到bit数组中。Guava的实现是对元素通过MurmurHash3计算hash值,将得到的hash值取高8个字节以及低8个字节进行计算,以得当前元素在bit数组中对应的多个位置。MurmurHash3算法详见:Murmur哈希,于2008年被发明。这个算法hbase,redis,kafka都在使用。

 

这个过程的实现在两个地方:

  • 将数据放入bloom filter中
  • 判断数据是否已在bloom filter中

这两个地方的实现大同小异,区别只是,前者是put数据,后者是查数据。

 

这里看一下put的过程,hash策略以MURMUR128_MITZ_64为例:

public <T> boolean put(  
    T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, LockFreeBitArray bits) {  
  long bitSize = bits.bitSize();  
   
  //利用MurmurHash3得到数据的hash值对应的字节数组  
  byte[] bytes = Hashing.murmur3_128().hashObject(object, funnel).getBytesInternal();  
   
   
  //取低8个字节、高8个字节,转成long类型  
  long hash1 = lowerEight(bytes);  
  long hash2 = upperEight(bytes);  
   
  boolean bitsChanged = false;  
   
   
  //这里的combinedHash = hash1 + i * hash2  
  long combinedHash = hash1;  
   
   
  //根据combinedHash,得到放入的元素在bit数组中的k个位置,将其置1  
  for (int i = 0; i < numHashFunctions; i++) {  
    bitsChanged |= bits.set((combinedHash & Long.MAX_VALUE) % bitSize);  
    combinedHash += hash2;  
  }  
  return bitsChanged;  
}  

  

判断元素是否在bloom filter中的方法mightContain与上面的实现基本一致,不再赘述。

 

Bloom Filter的使用

 

简单写个demo,用法很简单,类似HashMap

package com.qunar.sage.wang.common.bloom.filter;  
   
import com.google.common.base.Charsets;  
import com.google.common.hash.BloomFilter;  
import com.google.common.hash.Funnel;  
import com.google.common.hash.Funnels;  
import com.google.common.hash.PrimitiveSink;  
import lombok.AllArgsConstructor;  
import lombok.Builder;  
import lombok.Data;  
import lombok.ToString;  
   
/** 
 * BloomFilterTest 
 * 
 * @author sage.wang 
 * @date 18-5-14 下午5:02 
 */  
public class BloomFilterTest {  
       
    public static void main(String[] args) {  
        long expectedInsertions = 10000000;  
        double fpp = 0.00001;  
   
        BloomFilter<CharSequence> bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.stringFunnel(Charsets.UTF_8), expectedInsertions, fpp);  
   
        bloomFilter.put("aaa");  
        bloomFilter.put("bbb");  
        boolean containsString = bloomFilter.mightContain("aaa");  
        System.out.println(containsString);  
   
        BloomFilter<Email> emailBloomFilter = BloomFilter  
                .create((Funnel<Email>) (from, into) -> into.putString(from.getDomain(), Charsets.UTF_8),  
                        expectedInsertions, fpp);  
   
        emailBloomFilter.put(new Email("sage.wang", "quanr.com"));  
        boolean containsEmail = emailBloomFilter.mightContain(new Email("sage.wangaaa", "quanr.com"));  
        System.out.println(containsEmail);  
    }  
   
    @Data  
    @Builder  
    @ToString  
    @AllArgsConstructor  
    public static class Email {  
        private String userName;  
        private String domain;  
    }  
   
}  

  

Bloom Filter的应用

 

常见的几个应用场景:

  • cerberus在收集监控数据的时候, 有的系统的监控项量会很大, 需要检查一个监控项的名字是否已经被记录到db过了, 如果没有的话就需要写入db.
  • 爬虫过滤已抓到的url就不再抓,可用bloom filter过滤
  • 垃圾邮件过滤。如果用哈希表,每存储一亿个 email地址,就需要 1.6GB的内存(用哈希表实现的具体办法是将每一个 email地址对应成一个八字节的信息指纹,然后将这些信息指纹存入哈希表,由于哈希表的存储效率一般只有 50%,因此一个 email地址需要占用十六个字节。一亿个地址大约要 1.6GB,即十六亿字节的内存)。因此存贮几十亿个邮件地址可能需要上百 GB的内存。而Bloom Filter只需要哈希表 1/8到 1/4 的大小就能解决同样的问题。

 

 

参考文章

guava 布隆过滤器

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器

哈希表存储效率50%的原因

https://blog.csdn.net/hfmbook/article/details/70209184

 

posted @ 2018-06-23 18:34  欠扁的小篮子  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏